Родился 30 марта 1920 года в селе Веселоярск. Образование 7 классов.

Алексей Прокопьевич Гапонов прошёл войну с 1941 по 1945 годы, младший сержант. Он воевал в составе 14-го отдельного разведывательного батальона 2-го танкового полка 16-го танкового корпуса на Смоленском направлении.

Алексей Прокопьевич принимал участие в сражениях за освобождение города Смоленска, в форсировании рек Днестр и Прут, в боях за Румынию и Польшу, во взятии города Берлина. Был контужен.

После войны вернулся в Веселоярск, работал в колхозе комбайнёром, на МТС.

Умер в 1968 году.

Гапонов А.П. был награждён медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941 - 1945 гг.», юбилейными медалями.