На начало Великой Отечественной войны Алексею Ивановичу исполнилось 15 лет. К этому времени он успел окончить 7 классов средней школы. С началом войны Алексей Иванович поступил учиться в фельдшерскую школу, которую окончил в 1943 году. В рядах красной армии с 20 декабря 1943 года. Окончил школу сан-инструкторов офицерского отделения Московского Военного округа. В Великой Отечественной войне участвовал с 4 декабря 1944 года в должности командира санитартного взвода 88 стрелкового полка 28 Стрелковой дивизии Второго Прибалтийского фронта. В апреле 1945 года награжден орденом "Красная Звезда". Выписка из наградного листа от 05 апреля 1945 года:«Младший лейтенант Галушкин в боях с 23.03.1945 года по 03.04.45 года личным примером показывал свои способности, мужество и храбрость. Он участвовал в выносе раненных с поля боя, несмотря на сильный огонь противника, своевременно оказывал мед.помощь и без задержки эвакуировал раненных по назначению. За это время товарищ Галушкин оказал 67 раненным доврачебную помощь и лично вынес с поля боя 26 раненых» Командир 88 стрелкового полка 28 Стрелковой дивизии Гвардии майор Доскин. 

Демобилизван в 1947 году. 

 В мирное время он продолжал служить медицине - самому благородному из искусств.