В 1942 году Мансаф Галиев был призван в ряды Красной Армии. После окончания 2-го Астраханского пехотного училища в звании младшего лейтенанта он стал командиром взвода 266-го стрелкового полка 34-й гвардейской Енакиевской орденоносной дивизии. В составе 3-го Украинского фронта участвовал в Яссо-Кишиневской операции, освобождал Венгрию и Австрию от фашистов. 

Мансаф Нуриевич считает себя счастливчиком, был дважды ранен, но оба раза легко. Первый раз его ранило в августе 1944 года во время наступления. Осколком ранило в правую руку. В плащ-палатке потом насчитал 27 пробоин. После недолгого лечения в госпитале вновь отправился в родную часть. Вскоре его вновь ранило. На этот раз ранение было пулевым. Пришлось лежать в медсанбате.

За храбрость и мужество был награжден орденами Отечественной войны I cтепени и Красной Звезды, медалью «За боевые заслуги», другими наградами.

Победу Мансаф Галиев встретил в австрийском городе Мельк. Остался служить в Центральной группе советских войск, где командовал стрелковой ротой. Являлся заместителем начальника полковой школы, затем начальником штаба стрелкового батальона Прикарпатского военного округа. 

В 1959 году, окончив командный факультет Академии тыла и транспорта, проходил службу в качестве заместителя командира полка, заместителя командира дивизии, начальника тыла танковой армии в Группе советских войск в Германии, затем служил в Краснознаменном Белорусском военном округе.

Постановлением Совета Министров СССР от 14 февраля 1977 года Мансафу Галиеву было присвоено воинское звание генерал-майора. Все свои знания, богатый опыт и организаторские способности он отдавал делу воспитания руководящих кадров тыла и укрепления тыловой службы. В октябре 1983 года Мансаф Нуриевич ушел в отставку по возрасту с должности заместителя командующего 5-й гвардейской танковой армии, отслужив в армии более четырех десятилетий. Ныне живет в Уфе.

После армейской службы Мансаф Нуриевич много сил и времени отдавал общественной работе, являлся членом президиума Башкирского республиканского совета ветеранов войны, труда, Вооруженных Сил и правоохранительных органов. Возглавлял комиссию по работе с молодежью. За последние годы провел десятки и сотни встреч с учащимися, студентами, рабочей молодежью. Эта большая общественная работа Мансафа Галиева отмечена многими знаками поощрения Всероссийской и республиканской ветеранских организаций, соответствующих комитетов ветеранов войны и военной службы.