Родился  в селе Фроловское Юрьев-Польского района Владимирской области в крестьянской семье. В 1940 году окончил 10 классов средней школы.

     В декабре 1940 года был призван в армию. После окончания танкового училища он был направлен для прохождения службы 4-й учебный танковый полк, где занимался переподготовкой кадров для танковых частей и соединений.

      С 15 марта 1943 года лейтенант Фирсов воевал на должности командира .танка "КВ" в 515-м отдельном огнеметном танковом батальоне 22-й армии Калининского, а затем Северо-Западного фронтов. Участвовал в освобождении Псковской области. В боях под Новосокольниками получил тяжелое ранение. После лечения в госпитале был направлен на 2-й Прибалтийский фронт на должность командира .танка в 15-й отдельный гвардейский тяжелый танковый полк прорыва. В составе части принимал участие в освобождении Прибалтики. В марте 1945 года был назначен на должность командира танкового взвода в 27-й гвардейский отдельный танковый полк.

     Из боевой характеристики командира .танка ИС-122 гвардии лейтенанта Фирсова Г.Г.: "Показал себя дисциплинированным, политически грамотным, инициативным, требовательным к себе и подчиненным. В боях в составе полка участвует с июля 1944 года. Показал себя смелым, мужественным и решительным. В сложной обстановке не теряется. Быстро находит выход из создавшегося положения. В боях под Румбу, Синеде, Скуодас и Приэкуле показал себя бесстрашным офицером. Его .танк нанес большой урон противнику". В составе Прибалтийского фронта он и встретил День Победы.

     За боевые заслуги был награжден двумя орденами Отечественной войны II степени, орденом Красной Звезды и медалью "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг."

       После окончания войны продолжил службу в танковых частях.       В декабре 1960 года капитан Фирсов Г.Г. был уволен в запас. Работал на различных должностях в Печорском райвоенкомате, был начальником штаба гражданской обороны. Долгие годы работал учителем начальной военной подготовки в Печорской средней школе №1 и .проводил большую работу по военно-патриотическому воспитанию учащихся.