Фастенко Юрий Петрович родился 22  апреля 1926 года на Украине в г. Каменец-Подольский. После переезда семьи в Феодосию занимался в художественной студии Николая Барсамова при картинной галерее имени И.К.Айвазовского, параллельно посещая среднюю школу. 

В ряды Рабоче-Крестьянской Красной Армии призван в 1944 году. Воевал на 2-м Белорусском фронте. Участвовал в штурме Кёнигсберга, освобождении Польши, в боях на территории Германии.

После окончания Отечественной войны некоторое время продолжал службу в армии. 

В 1950 году поступил в Симферопольское художественное училище имени Н.С.Самокиша, которое окончил в 1954 году. Трудился в правлении Крымского отделения Союза художников и на Крымском художественном комбинате.

Работал в области станковой и монументально-декоративной живописи, станковой графики. Основные темы произведений художника: Великая Отечественная война и её герои («Партизанский бой», «Аджимушкай: навечно в памяти поколений», триптих «Вставай на смертный бой» и др.), люди труда, курортный Крым, природа Крыма, знаменитые люди, посетившие Крым («Прекрасны вы, брега Тавриды», «Встреча в Гаспре», «Под солнцем Ливадии»). 

Серии графических листов, посвящённых творчеству Т.Г.Шевченко, и некоторые другие показанные на выставке «Советская Украина» в Москве и Киеве, приобретены Министерством культуры УССР. С 1960 года участвовал в республиканских выставках, с 1965 — во всесоюзных. В 1974 году выставлялся за рубежом, в Кечкемете (Венгрия) — городе-побратиме Симферополя.

После воссоединения Крыма с Россией в 2014 году принял российское гражданство и продолжил работу в г. Симферополь.

Картины Юрия Фастенко включены в экспозиции Музея героической обороны Севастополя, историко-краеведческого музея Феодосии, Симферопольского художественного музея, Музея истории города Симферополя, Бахчисарайского историко-культурного заповедника, Ливадийского дворца-музея.

В 2017 году некоторые произведения живописца вошли в альбом репродукций «Художники Крыма о Великой Отечественной войне», подготовленный совместно с Министерством внутренней политики, информации и связи Республики Крым.

Живёт в Симферополе.

Жена — Маргарита Георгиевна Васильева (умерла в 2015 году), выпускница Крымского художественного училища имени Н.Самокиша (1954), занималась декоративным и орнаментальным узорочьем, её авторству принадлежат росписи и витражи со сказочными мотивами в детских садах и санаториях Крыма. Одно из её живописных полотен посвящено крымской вышивальщице Вере Роик, однако оно не было закончено в связи со смертью художницы. Картину, на которой запечатлена Вера Роик в окружении учениц, доработали муж и внучка Маргариты Васильевой. Впервые полотно было представлено 25 марта 2016 года в Симферопольском Доме художника на выставке, посвящённой 105-летию со дня рождения В.С.Роик.

Сын Михаил и внучка Татьяна Фастенко также являются художниками. В 2016 году в Симферопольском Доме художника прошла выставка «Живописная палитра трёх поколений», посвящённая творчеству семьи Фастенко.

Награждён орденами Отечественной войны 2-й степени (1985) и «Мужества», а также медалями «Ветеран труда», «За взятие Кёнигсберга», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»,

Золотой медалью Союза художников России «Духовность. Традиции. Мастерство».

Лауреат Всероссийского ежегодного литературного конкурса «Герои Великой Победы» в номинации «Рисунки» (2017) — за картину «Аджимушкай навечно в памяти поколений».

Умер в ноябре 2020 года.