Призвался в армию в 1935 году.
В 1938 старшиной роты участвовал в разгроме врага на озере Хасан. 
В августе 1941 в местечке Ядрово командовал пулемётным взводом ПВО в звании младшего лейтенанта. Гитлеровцы бомбили и обстреливали подходящие войска,а взвод ПВО вёл непрерывный огонь по фашистским самолётам. Один стервятник был сбит, но другие стали забрасывать взвод кассетными бомбами. Командир взвода приказал сменить позиции и продолжать огонь, но, не успев пройти и десятка шагов, был сбит взрывной волной. Несколько минут лежал без сознания. После контузии Абдрахман Фаттахович находился в санитарном батальоне более месяца.
В январе 1943 Фаскеев уже командовал стрелковой ротой. Под селом Горелая Яма Калининской области рота получила приказ прорвать оборону немцев. С рассветом, по команде "В бой, за Родину!" рота перешла в наступление. Гитлеровцы, не выдержав натиска, сбежали. В ходе сражения село было освобождено. После боя Фаскеев на партийном собрании был принят в ряды ВКП(б) и награждён орденом Красной Звезды.
В конце марта 1945 года полк, в котором служил Абдрахман Фаттахович, подошёл к реке Неман. Задача была следующая - захватить город Тильзит. С наступлением рассвета началось форсирование Немана. Фашисты открыли ответный огонь. Красноармейцы успешно перешли на противоположный берег, а фашисты открыли шлюзы плотин. Под шквалом огня батальон оторвался от остальных и вплотную подошёл к траншеям неприятеля, как вдруг связь с полком теряется и тяжело ранят командира батальона. Командование им немедленно принимает начштаба Фаскеев. Он приказывает броском идти вперёд. Батальон врывается в траншеи и в рукопашном бою сражается с гитлеровцами. Вскоре прибывают соседние подразделения и штурм города завершается успешно. В честь героической боевой операции полку присваивают название "Тильзитский", а Фаскеева награждают орденом Отечественной войны II степени.
За мужество и отвагу в боях за Кенигсберг майора Фаскеева награждают орденом Красного Знамени.
Абдрахман Фаттахович демобилизуется в 1946 году. Четыре боевых ордена и многочисленные медали украшают грудь доблестного советского офицера.
Его имя не будет забыто!