Окончил полковую школу. 

В 1937г. направлен 3-я военную школу летчиков и летчиков-наблюдателей (г.Оренбург). В июне 1938 г. школабыла преобразована в Военное авиационное училище им. К.Е.Ворошилова. 

02 февраля 1939г. училище было разделено на два самостоятельных училища. Алфей Алфеевич курсант Второго Чкаловского военного авиационного училища штурманов..

В 1940г. окончил училище. Присвоено звание лейтенант.

Служил в составе 134 скоростного бомбардировочного авиаполка.

С июля 1941г. полк участвовал в боевых действиях.

Алфей Алфеевич- начальник связи эскадрильи полка.

Летал на самолете Ар-2 с летчиком Хрущевым Леонидом Никитовичем.

04 июля 1941г. экипаж бомбил переправу на р.Западная Двина у г.Дисна.

10, 11, 15 июля бомбил скопление немецких войск в районах Себеж, Сиротино, Городок, Полоцк- Невель.

20 июля- бомбили противника в районе Новосокольники.

27 июля экипаж вылетел в район Великие Луки. Экипаж выполнил задание, но был сбит в районе Изоча. Летчик Хрущев сумел дотянуть до запасного аэродрома Андреаполь и посадил самолет «на брюхо». Самолет скапотировал. 

Лейтенант Елинов получил перелом ноги и двух ребер. Был эвакуирован в госпиталь 1145.

В составе полка Алфей Алфеевич совершил 29 боевых вылетов.

В начале августа 1941г. лейтенант Елинов был представлен к ордену Красной Звезды. Приказ о награждении от 20 февраля 1942г.

13 сентября 1941г. был выписан из эвакогоспиталя ЭГ 361.

Совершил 160 вылетов на самолете У-2 (По-2) по вопросам связи командования с войсками Воронежского фронта. 

С ноября 1942г. воевал в составе 4 дальнего разведывательного авиационного полка (командир полка майор Берман Семен Давидович, с января 1943г.-подполковник Артемьев Борис Павлович). На вооружении полк имел самолеты Пе-2, Пе-3, американские самолеты «Аэрокобра».

К марту 1943г. в составе 1-й авиаэскадрильи полка. Командир эскадрильи- капитан Плитка Григорий Саввич. Оперативная группа полка а составе 1 авиаэскадрильи базировалась на аэродроме Курск-центральный.

12 марта экипаж: летчик старший лейтенант Галимон Степан Игнатьевич, штурман старший лейтенант Елинов, воздушный стрелок-радист старший сержант Макаров Леонид Петрович- выполнил фотографирование укрепрайона противника по р.Десна в районах Новая Суземка- Трубчевск- Брянск- Комаричи.

14 марта экипаж самолета Пе-2 №54: Галимон, Елинов, воздушный стрелок-радист старший сержант Иванов Константин Иванович- выполнил разведку в районах Суземка- Требчевск- Выгоничи- Навля- Комаричи.

15 марта экипаж Галимон, Елинов, Иванов выполнил разведку в районах Комаричи- Навля- Брянск- Трубчевск.

18 марта- в районах Комаричи- Навля- Брянск- Выгоничи- Трубчевск.

20 марта- Комаричи- Брянск- Почеп- Трубчевск- Суземка. Из Брянска обстрелян зенитной артиллерией.

22 марта экипаж самолета Пе-2 №6: летчик Галимон, штурман Елинов, воздушный стрелок-радист младший лейтенант Воробьев Михаил Никифорович- выполнил разведку в районах Брянск- Выгоничи- Почеп- Трубчевск. Из Брянска обстрелян зенитной артиллерией.

27 марта экипаж Галимон, Елинов, Воробьев выполнил разведку районов Комаричи- Навля- Брянск- Выгоничи- Трубчевск.

05 апреля- выполнил разведку районов Навля- Брянск- Почеп-  Трубчевск.

06 апреля- разведку погоды в районе Комаричи- Навля.

07 апреля экипаж выполнял разведку в районах Комаричи- Навля- Брянск- Карачев. 1943г. Из Карачев обстрелян зенитной артиллерией противника. Был поврежден правый мотор. Летчик Галимон умелым маневром вышел из зоны зенитного огня, вернулся к своему аэродрому и успешно посадил самолет. 

11 апреля экипаж совершил 2 боевых вылета и выполнил площадное фотографирование заданных районов.  

К 18 апреля 1943г. старший лейтенант Елинов совершил 10 боевых вылетов на разведку войск противника. Был представлен к ордену Красного Знамени. Приказ о награждении от 26 мая 1943г.

25 апреля экипаж Галимон, Елинов, Воробьев выполнил разведку районов Ворожба- Конотоп- Кролевец- Глухов- Эсмань- Крупец- Рыльск.

28 апреля- районов Комаричи- Навля- Ьрянск- Почеп- Трубчевск.

06 мая- разведку погоды в районах Новосиль- Орел- Курск.

12 мая экипаж самолета Пе-3 №16 Галимон, Елинов выполнил разведку по маршруту Курск- Брянск- Карачев- Курск.

14 мая 1943г. экипаж самолета Пе-2 №38: младший лейтенант Лезжов Иван Иванович, штурман старший лейтенант Елинов, воздушный стрелок-радист старший сержант Сергеев Петр Андреевич- выполнил разведку районов Севск- Суземка- Почеп- Брянск.

16 мая- разведку в районах Куликовка- Стальной Конь- Маслово.

02 июня экипаж Галимон, Елинов, Воробьев выполнил разведку районов Хутор Михайловский- Стародуб- Новгород Северский- Щостка.

17 июня 1943г. полк был преобразован в 98 отдельный гвардейский разведывательный авиаполк. 

24 сентября 1943г. экипаж самолета А-20-В (Дуглас-Бостон): летчик гвардии капитан Галимон Степан Игнатьевич, летнаб (летчик-наблюдатель) гвардии старший лейтенант Елинов Алфей Алфеевич, воздушные стрелки гвардии старший сержант Боженок Николай Никитович, младший сержант Песковский Дмитрий Владимирович, взлетев с аэродрома Чкаловская, выполнил разведывательный полет по маршруту Чкаловская- Можайск- Сураж- Витебск- Леозна- Вязьма- Чкаловская. 

15 июня 1944г. экипаж самолета А-20-В (Дуглас-Бостон): летчик лейтенант Галкин Николай Петрович, летнаб Елинов, воздушные стрелки старший сержант Князев, младший сержант Диков Борис Иванович, с аэродрома Скоморохив, выполнил разведку погоды по маршруту Скоморохи- Брест.

01 июля экипаж Галкин, Елинов, Князев, Диков вылетел на разведку в район Люблин. Из-за неполадок в работе самолета, экипаж возвратился через 40мин. полкта.

27 июля 1944г. экипаж самолета А-20-В (Дуглас-Бостон): летчик Галкин, летнаб Елинов, воздушные стрелки гвардии сержант Шкурченко Владимир Леонтьевич, старшина Михайлюк Владимир Яковлевич, вылетел с аэродрома Скоморохи на разведку в район Сандомир. Из-за отказа одного из пулеметов и течи бензина, экипаж вернулся через 30мин. полета.

К августу 1944г. гвардии старший лейтенант Елинов- начальник штаба 2 авиаэскадрильи полка. Командир эскадрильи- гвардии капитан Суворов Иван Васильевич.

28 августа экипаж: летчик гвардии младший лейтенант Лузгин Алексей Андреевич, летнаб Елинов, выполнил разведку в районах Бреслау- Оппельн- Ченстохова.

05 октября 1944г. командиром полка был назначен гвардии подполковник Звонцов Федор Федорович.

15 октября экипаж самолета Пе-2 №35: летчик гвардии лейтенант Грибов Николай Иванович, летнаб гвардии капитан Елинов, воздушный стрелок-радист гвардии сержант Ромазанов Александр Федорович, с аэродрома Лабуне (Польша), выполнил разведку в районе Радом- Коньске- Кельцы.

26 и 29 октября экипаж самолета Пе-3Бис №49 Грибов, Елинов выполнил разведку в районах Острув- Кемно- Конштадт.

18 ноября из-за падения давления масла экипаж вернулся через 2ч 40мин полета.

22 ноября выполнил разведку в районах Каменка- Коньске- Опочно- Томашув-Мазовецкий- Кельцы.

02 декабря- в районах Вежбнек- Кельске- Томашув-Мазовецкий- Островец.

06 декабря- в районах Лоск- Калиш- Острув- Крейцбург.

Следующие боевые вылеты экипажа Грибов, Елинов: 21, 22, 28 декабря.

К февралю 1945г. старший летчик-наблюдатель гвардии капитан Елинов совершил еще 20 боевых вылетов на разведку. Выполнил фотографирование военных объектов в Бреслау, Катовице, Лодзе, Кракове, Калише и др.

Приказом от 10 апреля 1945г. был награжден орденом Отечественной войны II степени.

Гвардии капитан Елинов был уволен в запас 09 декабря 1945г.