Елдышев Анатолий Алексеевич родился 20 Апреля 1922 года в деревне Варваровка, ныне Медынского района Калужской области, в семье крестьянина. С 1930 жил в городе Коломне   ( Московская область ). Образование среднее. С 1940 года в Красной Армии. Окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков. С Июня 1941 года сержант А. А. Елдышев в действующей армии. По Сентябрь 1941 года служил в составе 16-го ИАП, летал на МиГ-3; по Январь 1942 года - 565-м ИАП; по Сентябрь 1942 года - в 487-м ИАП; по Декабрь 1943 года - в 910-м ИАП, где летал уже на "Яках". К Маю 1943 года лётчик 910-го истребительного авиационного полка   ( 101-я истребительная авиационная дивизия, Войска ПВО страны )  Лейтенант А. А. Елдышев совершил 272 боевых вылета, в 17 воздушных боях сбил лично 11 и в составе группы 7 самолётов противника. Часто принимал участие в боях с многократно превосходящим противником. Несколько раз в составе 6 истребителей вступал в бой с 20 - 30 FW-190. 9 Октября 1943 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, удостоен звания Героя Советского Союза. Всего выполнил около 300 боевых вылетов. В 25 воздушных боях сбил 15 вражеских самолётов лично и 7 в группе с товарищами. 17 Декабря 1943 года погиб в бою под Киевом. Похоронен в селе Ивановка Белоцерковского района Киевской области.

Награждён орденами: Ленина, Красного Знамени; медалями. Бюст Героя установлен в Коломне, мемориальная доска - на здании Коломенского аэроклуба. В Ноябре 1940 года после окончания военной авиационной школы Анатолий Елдышев был направлен в авиачасть для дальнейшего прохождения службы. В годы Великой Отечественной войны, находясь на переднем крае борьбы с врагом, пилот проявлял неизменный героизм и отвагу. С начала войны по Май 1943 года Елдышев совершил 272 боевых вылета и провёл 17 воздушных боёв, во время которых сбил 18 самолётов врага - 11 - лично и 7 - в группе.

Только за период с 15 Апреля по 23 Мая 1943 года, когда полк базировался в районе Курска, Елдышев совершил 32 боевых вылета. За это время с боевыми друзьями он провёл 8 воздушных боёв с превосходящими силами противника, сбил при этом 14 самолётов врага, из них 7 - лично. Были случаи, когда бесстрашный лётчик в составе 6 наших истребителей дрался в воздушных боях против 20 - 30 FW-190, и наши воины неизменно выходили из этих боёв победителями. Летом 1943 года немецкое командование планировало развернуть новое наступление на советско - германском фронте. Главный удар оно решило нанести в районе Курска, где в результате наступления советских войск зимой этого года образовался Курский выступ. Для обеспечения успеха наступления под Курском противник принял меры к тому, чтобы создать мощную авиационную группировку и вновь захватить инициативу в воздухе. На советско - германский фронт были переброшены многие авиационные соединения из Германии и других театров войны. В результате этого в районах Орла, Белгорода и Харькова образовалась значительная группировка авиации, состоявшая из соединений 4-го и 6-го Воздушных флотов общей численностью свыше 2000 самолётов. Создание надёжной противовоздушной обороны железнодорожных узлов и коммуникаций на Курском выступе от налётов вражеской авиации было задачей огромной важности, от решения которой в значительной степени зависел успех подготовки наших войск к срыву летнего наступления немецких войск и разгрому их ударных группировок. Эта задача была возложена Ставкой на Войска противовоздушной обороны страны. При подготовке наступления на Курской дуге противник произвёл на железнодорожный узел Курск два массированных налёта  ( 22 Мая и 2 Июня ), в которых принимало участие около 1050 самолётов. В налёте 22 Мая участвовало до 170 самолётов противника. При отражении этого налёта отличились лётчики 101-й истребительной авиационной дивизии ПВО. Лейтенант А. А. Елдышев, например, первым врезался в строй немецких бомбардировщиков и сразу же сбил Ju-87. Развернувшись, он точным огнём поджёг второй "Юнкерс", который взорвался на собственных бомбах. Заметив третьего "Юнкерса", пытавшегося уйти с поля боя, А. А. Елдышев стремительно пошёл в атаку. В это время появились 4 Ме-109F. А. А. Елдышеву грозила опасность, но на помощь ему поспешил Старший лейтенант Н. Л. Часнык, и 3-й Ju-87 был сбит. По 2 самолёта противника сбили лётчики Н. В. Подковщиков, В. И. Малахов и Н. В. Борисенко. Всего при отражении налёта на Курск 22 Мая воины ПВО совместно с лётчиками фронтовой авиации уничтожили 65 вражеских самолётов, 9 из них сбили зенитчики. Ценой любых потерь немецкое командование решило разрушить железнодорожный узел Курск. С этой целью враг организовал налёт 2 Июня - один из самых крупных за время Великой Отечественной войны. Он осуществлялся соединениями немецкой авиации, базировавшимися на Орловском и Донецком аэродромных узлах. Налёт начался в 4:39 и закончился в 14:50. Самолёты противника шли к объекту 5-ю эшелонами  ( от 25 до 167 самолётов в каждом )  с дистанцией между эшелонами по времени от 1 до 3 часов. Подход к объекту совершался с разных направлений на высотах от 1500 до 7000 метров. На перехват первого эшелона поднялось 53 истребителя 16-й Воздушной армии Центрального фронта и 42 истребителя 101-й истребительной авиационной дивизии ПВО. Фронтовая истребительная авиация связала боем истребителей сопровождения и атаковала бомбардировщиков севернее Фатежа. Лётчики 101-й ИАД ПВО атаковали отдельные группы бомбардировщиков на подступах к Курску. В результате успешных действий истребительной авиации были рассеяны и частично уничтожены 5 групп бомбардировщиков противника; в зону огня зенитной артиллерии прорвались лишь около 30 бомбардировщиков. Шестой группе в количестве 24 бомбардировщиков удалось обойти район воздушных боёв и без потерь проникнуть к железнодорожному узлу, но здесь она была встречена огнём зенитной артиллерии. Второй эшелон состоял из 20 бомбардировщиков под прикрытием 5 истребителей. Его обнаружили в 6:32 к югу от Курска. Для борьбы с ними направили 16 самолётов 101-й ИАД ПВО. Они атаковали противники на подступах к Курску и сбили 8 машин.

Третий эшелон обнаружили в 8:25 северо - западнее Курска. Oн насчитывал 100 бомбардировщиков, шедших 5-ю группами под прикрытием 50 истребителей. Через несколько минут в воздух поднялись 51 истребитель 16-й Воздушной армии и 10 самолётов 101-й ИАД ПВО. Воздушный бой начался северо - западнее Фатежа и проходил вплоть до зоны огня зенитной артиллерии, к которой прорвалось около 55 бомбардировщиков. Четвёртый и пятый эшелоны  ( 167 бомбардировщиков и 14 истребителей )  наносили удар по Курску с юга и юго - запада. Бомбардировщики шли на большой высоте  ( 6000 - 7000 метров )  несколькими группами под прикрытием истребителей. Против них сражалось 205 истребителей. Однако им не удалось перехватить все эти группы. Около 100 бомбардировщиков нанесли удар по объектам железнодорожного узла. Всего в дневном налёте на Курск 2 Июня участвовало 543 самолёта, из них бомбардировщиков - 424 и истребителей - 119. В ночь на 3 Июня немцы провели ночной налёт. Их самолёты шли непрерывным потоком, заходя на объект с разных сторон группами в 3 - 5 самолётов и по одному. В ночном налёте участвовало до 300 самолётов. Всего при отражении налёта 2 Июня Войска ПВО страны совместно с силами и средствами войсковой ПВО уничтожили 145 самолётов. Немецкой авиации, несмотря на отчаянные усилия, но удалось разрушить железнодорожный узел. Основные элементы узла сохранились, и уже через 12 часов после окончания ночного налёта его работа возобновилась. Мужественно и стойко сражались с врагом лётчики истребительной авиации ПВО страны. В ожесточённых боях 2 Июня они сбили 54 самолёта противника. Заместитель командира полка по политчасти Герой Советского Союза Майор В. Ф. Башкиров в 5 воздушных боях сбил 2 самолёта противника, Лейтенант А. А. Елдышев, Капитан Б. Я. Терновой - по 4, Капитан П. П. Калюжный, Старший лейтенант М. П. Старжинский - по 3, сержант С. Г. Яковенко сбил 2 самолёта противника. В этом бою отличились также лётчики Старшие лейтенанты Г. К. Гультяев, Н. Н. Кузнецов, Лейтенанты М. М. Митенков, К. Ф. Карпов и многие другие. Командующий 16-й Воздушной армией Генерал - лейтенант авиации С. И. Руденко после боя заявил, что он много наблюдал воздушных боёв, но такого упорства, такой стремительности, такого мужества в борьбе в воздухе ещё не видел. Понеся тяжелые потери и не достигнув намеченной цели, противнику пришлось отказаться от массированных ударов и перейти к ночным действиям небольшими группами самолётов. В итоге боевых действий Войска ПВО страны в тесном взаимодействии с истребительной авиацией и зенитной артиллерией Центрального и Воронежского фронтов сорвали планы немецкого командования по выводу из строя железнодорожных коммуникаций наших войск на Курском направлении. За отличное выполнение боевых задач по противовоздушной обороне объектов Курского выступа 487-й и 910-й истребительные авиационные полки ПВО были преобразованы в 146 и 148-й Гвардейские. 17 Декабря 1943 года погиб в бою под Киевом. К тому времени Старший лейтенант А. А. Елдышев выполнил около 300 боевых вылетов. В 25 воздушных боях сбил 15 вражеских самолётов лично и 7 в группе с товарищами.  [ М. Ю. Быков в своих исследованиях указывает на 11 личных и 7 групповых побед. ]

Из книги "Герои-коломенцы" А.И. Кузовкина, 2010