Родился 14 октября 1925 года. С 9 лет учился в Намру Шохинской начальной школе, затем продолжил обучение в Хопчинской неполной средней школе, обучался хорошо.
   После окончания средней школы Василий был призван в ряды Красной армии в 1942 году. Получил военную подготовку в кавалерийской части в Астраханской области. 1 января 1943 года Василия отправили на фронт в составе 55-го гвардейского кавалерийского Краснознаменного полка 17-ой гвардейской дивизии 3-го Белорусского фронта, в составе которого прошел с боями за освобождение Новочеркасска, Ворошиловграда, Украины, Белоруссии. 
   Служил красноармеец В. Джалаев полковым разведчиком. В 1944 году во время разведки получил тяжелое осколочное ранение, после которого лечился в Иркутском эвакогоспитале. В 1945 году, приехав в город Астрахань, узнал о депортации калмыцкого народа в Сибирь. 
   В Сибири началась трудовая деятельность ветерана.  Здесь он встретил супругу, Убушаеву Софью Лавсуевну.  Вместе с Софьей Лавсуевной вырастили и воспитали 11 детей: 4 сыновей- Виктор, Петр, Юрий и Алексей; 7 дочерей- Елизавета, Клавдия, Надежда, Галина, Наталья, Валентина, Эмма. Всем им дали образование.
   После возвращения на родную землю, в мае 1957 года, Василий Андрунович продолжил свою трудовую деятельность в совхозе имени Х.М.Джалыкова. До ухода на пенсию проработал бригадиром бахчеводческой бригады. Его арбузы называли «джалаевские». «Джалаевские» арбузы славились не только в Калмыкии, но и за ее пределами.
   Доблестный вклад неутомимого труженика отмечен орденами «Знак Почета» и Трудового Красного Знамени, медалью «Подъем целинных и залежных земель» и «Большой серебряной медалью ВДНХ». 
   Является Почетным гражданином Лаганского района. 
   Джалаев Василий Андрунович награжден орденом Отечественной войны II степени, медалями «За отвагу», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» и юбилейными медалями.