После призыва направлен в полковую школу 243 стрелкового полка.

01 января 1937г. назначен командиром отделения, 01 ноября- младшим командиром взвода.

01 января 1938г.- младшим командиром взвода 323 стрелкового полка.

22 февраля 1939г.- командиром взвода 223 стрелкового полка 81 стрелковой дивизии.

Участник Польского похода Красной Армии.

С 25 октября 1940г.- адъютант батальона 687 стрелкового полка 141 стрелковой дивизии.

02 августа 1941г. части 141 стрелковой дивизии попали в окружение под Уманью.

Федор Антонович числился пропавшим без вести. 

К октябрю 1941г. младший лейтенант Дворак адъютант 15 мотострелкового батальона 15 танковой бригады.

02 октября в боях у с.Водянное находился на правом фланге батальона, помогая командиру управлять подразделениями. В течение 4 часов способствовал удержанию рубежа.

08 октября у с.Федоровка вывел батальон из-под прямого удара. Из горящей автомашины выгрузил 650 мин, 2 миномета и 7 винтовок.

Приказом от 04 ноября 1941г. был награжден орденом Красной Звезды.

Был ранен.

04 ноября 1941г. из эвакогоспиталя ЭГ 1581 отправлен в тыл.

02 февраля 1942г. младший лейтенант Дворак был выписан из эвакогоспиталя ЭГ 1726 и направлен в штаб Уральского военного округа.

С апреля 1942г. старший адъютант батальона 517 стрелкового полка 166 стрелковой дивизии.

Воевал под Старой Руссой и Демянском. Был ранен.

Находился на излечении в эвакогоспитале ЭГ 1849.

12 апреля 1943г. старший лейтенант Дворак был выписан из эвакогоспиталя ЭГ 3649 и направлен в штаб Московского военного округа.

К июлю 1943г. адъютант старший стрелкового батальона 1030 стрелкового полка 260 стрелковой дивизии. Части дивизии после участия в Сталинградской битве находились в резерве и дислоцировались в районе пос.Секиотово (под Калугой). Командир полка подполковник Оханцев Нектарий Иванович.

До 13 июля 1943г. дивизия занималась боевой подготовкой.

С 14 по 18 июля совершила марш через д.Глинная (Ульяновский р-н Калужской обл.) к д.Свобода.

21 июля в 04-30 части дивизии заняли исходное положение и перешла в наступление в направлении Шевелильник- Бугай, с ближайшей задачей- перерезать железную дорогу Бугай- Слобода. Противник занимал рубеж Гранки- Шевелильник- Тупик и оказывал упорное сопротивление, неоднократно переходя в контратаки.

1030 стрелковый полк к исходу дня очистил от противника лес северо-западнее станции Тупик. К 20-00 отразил 4 контратаки милой до 2 рот пехоты.

В течение ночи на 22 июля дивизия вела бои с частями 335 гренадерского полка 211 пехотной дивизии. Силой до 2 рот пехоты при поддержке 12 танков противник перешел в контратаку на участке Гранки- Шевелильники.

С 10-00 22 июля полк возобновил наступление в направлении станции Тупик. Встретив сильное сопротивление, продвинуться не смог. В течение дня были отбиты 7 контратак.

23 июля полк находился в обороне, отражая контратаки противника. На участке полка противник использовал батарею шестиствольных минометов.

В бою погиб старший лейтенант Дворак.

Был похоронен в братской могиле в 2км. северо-западнее станции Тупик, Смоленская обл. (совр. Жиздринский р-н, Калужская обл.).