С 20 июля 1942г. курсант Мелитопольской военной авиашколы. Прошел первоначальное обучение по курсу стрелок-радист.

С 01 января по 20 февраля 1943г. штурман 23 отдельного авиазвена связи 8 кавалерийского корпуса (с 14 февраля 1943г.- 7 гвардейский кавалерийский корпус). Командир звена- старший лейтенант Залуговский Георгий Самсонович.

08 января во время разведывательного полета в районе станицы Тацинской (Ростовская обл.) на самолете У-2 с пилотом сержантом Арестовым Сергеем Афанасьевичем подвергся ружейно-пулеметному обстрелу. Пилот был тяжело ранен, у самолета был пробит бензобак, мотор вышел из строя. Сержант Дробязко взял управление на себя, стараясь спланировать и дотянуть до своей территории. Но самолет терял высоту, пришлось совершать посадку в 300м. от вражеских окопов. К самолету приближались два немецких танка. Вениамин Евгеньевич вытащил из горящего самолета пилота, но он уже был мертв. Используя складки местности сержант добрался к нашим позициям, доставив полученные разведданные.

Был представлен к медали «За отвагу», приказ о награждении подписан 28 марта 1943г.

17 февраля 1943г. вместе с пилотом сержантом Сорокиным Юрием Михайловичем вылетел в район Дебальцево для доставки окруженным частям 7 гвардейского кавалерийского корпуса взрывчатых веществ. При заходе на посадку самолет был обстрелян противником. Пилот был ранен в ногу, штурман- в глаз. Несмотря на ранение, пилот довел самолет до своего аэродрома.

После госпиталя гвардии сержант Дробязко направлен в 15 запасной авиаполк г.Петровск. В этом полку проходил подготовку по программе курса разведывательной авиации личный состав 511 отдельного разведывательного авиаполка.

26 марта 1943г. присвоено звание младший лейтенант.

К 21 мая обучение было окончено. 2-4 июня полк перебазировался на аэродром Воронеж и вошел в состав 5 воздушной армии.

19 июля 1943г. полк в составе 5 воздушной армии приступил к выполнению боевых задач по воздушной разведке с аэродрома Чернянка. Вел разведывательную работу в интересах войск Степного фронта. С 03 по 18 августа участвовал в Белгородской операции.

15 августа 1943г. в районе Харьков-Черноглазовка на высоте 6000м экипаж самолета Пе-2 летчик мл.лейтенант Остренко Иван Федорович, штурман гвардии мл.лейтенант Дробязко Вениамин Евгеньевич, стрелок-радист ст.сержант Горбачев был атакован тремя истребителями Ме-109 (Мессершмитт). Штурман и стрелок-радист огнем пулеметов и гранатами АГ-2 подбили один истребитель, который, объятый пламенем, упал в районе Дергачи. Оставшиеся истребители продолжили атаковать Пе-2, в результате чего он загорелся в воздухе. Спастись на парашюте удалось стрелку-радисту.