Хиуаз Доспанова родилась 15 мая 1922 года в селе Ганюшкино Гурьевской области.
В 1940 году окончила с золотой медалью среднюю школу № 1 города Уральска, а вместе с аттестатом получила удостоверение пилота запаса местного аэроклуба. Круглая отличница, одна из лучших активисток - пионервожатая, секретарь комсомольской организации школы - летом 1940 года она успешно оканчивает и десятый класс, и аэроклуб, после чего едет в Москву и подаёт документы на поступление в Военно-­воздушную академию им. Жуковского. После отказа подала заявление в Первый московский медицинский институт, приняли её без экзаменов. Менее, чем через год началась война.
Хиуаз Доспанова была зачислена штурманом-стрелком в 588-й ночной бомбардировочный авиаполк. Боевые задания выполняла на Южном фронте, Северном Кавказе, в Закавказье, Украине и Белоруссии.
Отважная летчица совершила более 300 боевых вылетов, уничтожила несметное количество боевой техники и живой силы противника. Старший лейтенант Х. Доспанова за боевые подвиги  за храбрость и отвагу в Великой Отечественной войне награждена орденами Красной Звезды, Отечественной войны 2-й степени, Красного Знамени, медалями «За оборону Кавказа», «За освобождение Варшавы», «За победу над Германией» и другими боевыми и юбилейными наградами.