Трудовая деятельность Николая Александровича в органах прокуратуры началась с июля 1940 года, именно в это время и по июнь 1941 года он служит в прокуратуре Волховского района в качестве помощника прокурора. С началом Великой Отечественной войны Николай Дорогин был отправлен на фронт, где служил следователем в военной прокуратуре.

Участие Николая Александровича в боевых действиях отмечено медалями «За отвагу», «За освобождение Будапешта», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», «За победу над Японией».

После войны началась работа в прокуратуре Вологодской области: сначала он исполнял обязанности прокурора отдела, затем был назначен на должность старшего следователя. Далее с апреля 1951 года Дорогин был назначен на должность начальника уголовно-судебного отдела, а через два с половиной года назначен на должность начальника отдела по надзору за органами милиции. После реорганизации отделов в 1956 году Николай Александрович назначается на должность прокурора следственного отдела. Еще через четыре года снова назначен на должность прокурора уголовно-судебного отдела, однако в 1962 году в связи с ухудшением здоровья уволился, отработав в прокуратуре Вологодской области в общей сложности шестнадцать лет.