В августе 1941 года Дорофеев Григорий Яковлевич был призван в ряды Красной армии Березовским РВК Сталинградской области. Службу проходил в 1-ой батареи 40-го Отдельного Гвардейского Минометного Дивизиона.

В боях в Криворожском районе при наступлении крупных силпехоты и танков противника Григорий Яковлевич, работая заряжающим, быстро и точно наводил орудия в цель.От метких залпов противник понес большие потери живой силы и техники. За умелое ведение огня Григорий Яковлевич 06.11.1943 года награжден Медалью за отвагу.

25.08.1944 года при прочесовании местности в районе Карпиняны Григорий Яковлевич встретил группу вражеских автоматчиков в количестве 22 человек. Несмотря на сопротивление противника, открыл огонь из автомата, ранил 9 солдат, а 13 взял в плен. За этот подвиг 11.09ю1944 года Григорий Яковлевич награжден Орденом Красной Звезды.

Также Григорий Яковлевич награжден Медалью «За освобождение Праги», Медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», Медалью «За победу над Японией».