Демковский Григорий Григорьевич родился 21 апреля 1921 года на Украине в Михалпольском районе на хуторе Казимировка Каменец-Подольской (сейчас Хмельницкой) области. Украинец. 

В ряды Рабоче-Крестьянской Красной Армии призван 10 октября 1940 года Куйбышевским РВК г. Сталино УкрССР. 

Активный участник Великой Отечественной войны. Воевал старший сержант Демковский Григорий Григорьевич на Западном (июнь 1941-август 1941), Калининском (август-сентябрь 1943) и 1-м Прибалтийском (март 1944 - май 1945) фронтах в составе 1820-го самоходного артиллерийского полка, 26-го отдельного танкового полка и 75-го запасного стрелкового полка 34-й гвардейской стрелковой дивизии. Тяжело ранен в августе 1943 года. 

30 сентября 1943 года старший сержант Демковский Г.Г., находившийся на должности механика-водителя танка Т-34, награждён орденом Красного Знамени. В представлении к награждению, подписанном командиром 1820-го сап майором Гора, отмечается: Являясь механиком-водителем командирского танка Т-34, тов. Демковский умело и мужественно выполнял в бою свои обязанности, чем была обеспечена командиру полка возможность управлять полком на поле боя. 17 августа 1943 года танк Т-34, где был механиком-водителем тов. Демковский, совместно с другими машинами получил задачу прорваться к городу Духовщина. При подходе к переднему краю обороны противника, остальные машины были подбиты. Умело маневрируя под огнём противника, тов. Демковский провёл машину через передний край обороны противника и проник в тыл. Ведя на ходу интенсивный огонь по пехоте и огневым точкам противника, уничтожив несколько десятков солдат и офицеров, танк прорвался на окраину города Духовщина. В это время батарея противника открыла огонь по танку. Меткими выстрелами из танка одно орудие было уничтожено, но сам танк также был подбит и загорелся. Товарищ Демковский получил два ранения. В течение двух суток вынужден был скрываться в тылах противника. Только на вторую ночь ему удалось проползти через передний край обороны противника и вернуться к своим частям, где ему была оказана медицинская помощь. Несмотря на полученные ранения, тов. Демковский отказался идти в госпиталь и вернулся в свою часть. 

После окончания Отечественной войны старший сержант Демковский продолжил службу в Советской Армии. Поступил в военное финансовое училище., которое окончил в звании лейтенанта. 

Награждён орденом Красного Знамени (30.09.1943), орденом Красной Звезды (30.12.1956), медалями «За боевые заслуги» (17.05.1951), «За победу над Германией», а также многими другими наградами и благодарностями Командования. 

6 апреля 1985 года в связи с празднованием 40-й годовщины Победы советского народа над фашистской Германией награждён орденом Отечественной войны II степени. Уволен из рядов Советской Армии 29 июля 1971 года в звании подполковника. 

Умер Григорий Григорьевич 19 мая 1988 года.