Степан Дадаев родился 15 (28) октября 1902 года в селе Сосновка (ныне — Башмаковский район Пензенской области) в крестьянской семье. Получил начальное образование, до войны более чем десять лет был председателем колхоза в родном селе. 8 августа 1941 года Дадаев был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Место призыва: Башмаковский РВК, Пензенская обл., Башмаковский р-н. С сентября того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. Участвовал в боях под Старой Руссой, Сухиничами, Жиздрой, освобождении Хотынца, Карачева, Брянска, Белорусской и Литовской ССР, форсировании Немана под Алитусом. К апрелю 1945 года гвардии старшина Степан Дадаев был стрелком и парторгом роты 17-го гвардейского стрелкового полка, 5-й гвардейской стрелковой дивизии, 8-го гвардейского стрелкового корпуса, 11-й гвардейской армии, 3-го Белорусского фронта. Отличился во время боёв в Восточной Пруссии[1].

Дадаев активно участвовал в боях за Кёнигсберг. Так, в одну из ночей он вместе со своим взводом ворвался в дом, занятый войсками противника, и очистил его. В том бою в общей сложности было уничтожено более 60 солдат и офицеров противника, захвачено большое количество трофеев.

Особенно Степан Дадаев отличился в ходе Восточно-Прусской наступательной операции, при взятии города-крепости Кёнигсберг (ныне Калининград), военно-морской базы Пиллау, при форсировании пролива Зеетиф и захвате плацдарма на косе Фрише-Нерунг.

В ночь с 25 на 26 апреля Дадаев одним из первых переправился через пролив, соединяющий Балтийское море с Калининградским заливом, на Балтийскую косу. Он принял активное участие в отражении четырёх вражеских контратак. В бою Дадаев был ранен в руку и ногу, но продолжал сражаться. Погиб в том бою. Похоронен в городе Балтийске Калининградской области[1].

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» гвардии старшина Степан Дадаев посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза. Также был награждён орденами Ленина[2], Отечественной войны 2-й степени[3] и Славы 3-й степени[4]. Навечно зачислен в списки личного состава воинской части[1].

В честь Дадаева названы улицы в Калининграде, Балтийске и деревне Сосновка[1].