В 1942 году, находясь на территории оккупированной фашистами Псковской области, вступил в ряды партизан (в возрасте 15 лет, добавив себе год).  5 ноября 1943 года был официально зачислен в 8 отряд 10 ленинградской бригады, на должность бойца.

Цветков П. А. был одним возчиков знаменитого партизанского обоза, 29 марта 1942 года доставившего продовольствие в осаждённый Ленинград.

С 12 октября 1943 года по 28 февраля 1944 года партизаны 10 ленинградской бригады пустили под откос 48 вражеских эшелонов, подорвали 14 железнодорожных мостов и около 12 тысяч рельсов, разгромили 7 гарнизонов врага, уничтожили 6128 солдат и офицеров, два бронепоезда противника.