Дата рождения - 1899 год. Место рождения - Вологодская область, Петриневский район, с. Воскресенское. Дата и место призыва: август 1941 года, Кондопожский РВК, Карело-Финская ССР, Кондопожский район.

Последнее место службы: 3-е отделение горно-стрелковой бригады. Умер от ран 4 мая 1945 года. 

Первичное место захоронения: Чехословакия, Моравия, Моравска-Острава окрес, г. Фридек, б-р Вильзонова, могила № 3, слева девятый (госпиталь: МСР 3 ОГСБР, название источника информации: филиал ЦАМО (военно-медицинских документов), номер фонда источика информации: фонд МСР 3 ОГСБР, номер описи исочника информации: 70505с). 

Цветков Кузьма Никифорович был награжден медалью  «За оборону Советского Заполярья».