Цуканов Иван Иванович родился 15 января 1915 года в Орловской области, Свердловском районе, деревне Сорочьи Кусты. Русский.

В ряды Рабоче-крестьянской Красной армии призван 1 августа 1941 года Свердловским РВК Орловской области.

Участник Великой Отечественной войны с 15 августа 1941 года.

Войну начал на Брянском фронте в составе 282-й стрелковой дивизии 3-й Армии. В ноябре 1941 года техник-лейтенант Цуканов И.И. назначен помощником командира отдельной роты химической защиты по технической части 137-й стрелковой дивизии.

Со 2 ноября 1943 года по март 1944 года гвардии инженер-старший лейтенант Цуканов И.И. продолжал войну в составе 194-й стрелковой дивизии, находясь на должности командира 304-й отдельной роты химзащиты.

С 11 ноября 1943 года участвовал в Гомельско-Речицкой наступательной операции.

4 марта 1944 года в результате серьёзного заболевания отправлен на лечение в Инфекционный госпиталь № 4238.

После выздоровления возвратился на передовую и до окончания войны воевал в должности начальника химической службы 175-го отдельного истребительно-противотанкового дивизиона 194-й стрелковой Речицкой Краснознамённой дивизии 42-го стрелкового корпуса 1-го Белорусского фронта.

27 сентября 1944 года гвардии инженер-капитан Цуканов И.И. награждён орденом Красной Звезды. В представлении к награждению, подписанном начальником химслужбы 194-й стрелковой Речицкой Краснознамённой дивизии майором Ярыгиным, отмечается: Инженер-капитан Цуканов Иван Иванович на фронте с августа 1941 года. С ноября 1941 года находился на должности помощника командира отдельной роты химзащиты 137 сд по технической части, где показал себя технически грамотным, инициативным и находчивым командиром. Во время наступления дивизии зимой 1942-43 годов он полностью обеспечил роту трофейной техникой. Рота до этого не имела ни одной спецмашины, но благодаря повседневной работе тов. Цуканова И.И. к весне 1943 года подразделение имело на вооружении пять оборудованных трофейных машин. Не считаясь с опасностью для жизни, гвардии инженер Цуканов И.И. лично вывел из нейтральной зоны в районе дер. Егорьевка Орловской области две трофейные машины.

На должности начальника химслужбы 409 сп 137 сд находится с июля 1943 года. Из состава взвода химической защиты полка тов. Цуканов И.И. организовал группу истребителей-снайперов, которые под его личным руководством истребили в районе Комаричей Орловской области несколько гитлеровцев.

В должности командира 304 отдельной роты химзащиты 194 сркд состоит с ноября 1943 года. Командуя подразделением, показал себя умелым, боевым и инициативным командиром. Повседневно и настойчиво работал над воспитанием всего личного состава роты. В результате его кропотливой и энергичной работы личный состав роты является образцом дисциплинированности в выполнении боевых приказаний. 80% всего личного става роты за это время награждены орденами и медалями Советского Союза. В начале наступления 194 сркд в районе Рогачёв тов. Цуканов полностью обеспечил роту боевой техникой. Восстановил три трофейные автомашины, две из которых сданы в дивизию и одна, полностью оборудованная спецтехникой, находится в роте.

При прорыве линии обороны противника западнее г. Острув-Мазовецки тов. Цуканов И.И. двигался с группой дымовиков, находясь в любое время в полной готовности к выполнению приказаний командования.

При нападении численно превосходящей группы немцев в районе д.Хщанка, несмотря на имеющиеся потери ранеными нескольких бойцов, тов. Цуканов И.И. смело и решительно повёл группу дымовиков на гитлеровцев и ни на шаг не отошёл от занимаемого рубежа.

Тов. Цуканов И.И. культурный, грамотный и волевой командир, прекрасно владеющий своим спецделом, повседневно повышающий свою профессиональную квалификацию. Достоин правительственной награды орденом Красной Звезды. 

С января 1945 года участвовал в Млавско-Эльбингской операции. В мае 1945 уничтожал вражескую группировку на побережье Балтийского моря.

5 мая 1945 года гвардии инженер-капитан Цуканов И.И. награждён орденом Отечественной войны II степени. В представлении к награждению подчёркивается: Тов. Цуканов И.И. в период наступления на пос. Киц бесперебойно снабжал штурмовые группы дымовыми средствами и бутылками с горючей смесью. Основная и трудная задача снабжения штурмовиков бутылками с горючей смесью в процессе боя была выполнена хорошо, несмотря на то, что поднос и доставку бутылок приходилось осуществлять непосредственно в зоне перед объектами атаки. При этом перебоев в снабжении не было.

Тов. Цуканов лично доставлял бутылки и дымовые гранаты штурмовым группам под сильным артиллерийским и оружейно-пулемётным огнём.

За проявленное мужество и отвагу достоин награждения орденом Отечественной войны II степени.

Войну окончил в Берлине.

После завершения боевых действий переведён в 56-й отдельный полк резерва офицерского состава Московского военного округа. Затем получил предписание прибыть в Киевское суворовское военное училище для назначения на преподавательскую должность. 

Многие годы работал преподавателем химии, обучал будущих защитников Родины премудростям этой сложной науки и основам противохимической защиты на поле боя.

14 августа 1969 года уволен из Вооружённых сил СССР в запас в звании подполковника административной службы.

За свой долголетний фронтовой и послевоенный труд Иван Иванович Цуканов награждён: двумя орденами Отечественной войны II степени (05.05.1945; 06.04.1985), двумя орденами Красной Звезды (27.09.1944; 30.12.1956), медалями «За боевые заслуги» (19.11.1951), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» ( 09.05.1945), «За взятие Берлина» (09.06.1945), «За освобождение Варшавы» (09.06.1945), а также многими другими юбилейными медалями и благодарностями Командования и руководства.

Все мы, киевские суворовцы тех далёких лет, с огромнейшей благодарностью и душевной теплотой храним в наших сердцах память о нашем добром учителе и терпеливом воспитателе-фронтовике подполковнике Цуканове Иване Ивановиче. Светлая ему память.