Виктор Чванов родился 24 ноября 1914 года в посёлке Самара-Радица на окраине Бежицы.  После школы пошёл по стопам отца-рабочего и поступил в фабрично-заводское училище. Окончив его, работал токарем на заводе.

В 1936-м Виктора Чванова призвали в армию. Службу он начал на Тихоокеанском флоте младшим авиационным специалистом. А потом выучился на штурмана летающей лодки МБР-2 и воевал на Балтийском флоте с белофиннами. Там же и вступил в свой первый бой с гитлеровцами 22 июня 1941-го. За первые сутки лётчикам пришлось отбить 15 атак вражеской авиации на свою базу. 

Экипаж Виктора Чванова бомбил танки противника, штурмовал пехоту из пулемётов. Сутки напролёт лишь за вычетом времени на дозаправку топливом и пополнение боезапаса, он с экипажем находился в воздухе.

Когда по приказу Ставки Верховного Главнокомандующего красноармейцы включились в оборону Ленинграда, экипаж Виктора Чванова громил врага на переднем крае обороны. По нескольку раз ночью поднимаясь в воздух, он бомбил фашистские части и резервы в прифронтовой полосе.

Весной 1942 Виктора Чванова перевели в 1-й гвардейский минно-торпедный авиационный полк. Предстояло освоить пилотирование двухмоторного бомбардировщика-торпедоносца ДБ-3Ф.

Командование полка считало Чванова бесстрашным лётчиком с недюжинной силой воли, не теряющимся в любой сложной обстановке. Однажды его экипаж, возвращаясь с бомбардировки, обнаружил немецкий Юнкерс. Советские лётчики пошли на таран. В последний момент немецкий летчик дрогнул и отвернул, подставив себя под пулемёты Чванова

Виктор Чванов уничтожал вражеские батареи, стрелявшие по блокадному Ленинграду, а затем участвовал в освобождении города.

В июле 1944 года «За 199 боевых вылетов на бомбовые и торпедные удары по живой силе и технике противника с нанесением врагу большого ущерба, потопление 6 транспортов общим водоизмещением 36500 тонн противника в Финском заливе и Балтийском море и повреждение 1 СКР водоизмещением 600 тонн, за проявленные при этом геройство, мужество и отвагу» Виктора Чванова представили к высшей награде – «Золотой Звезде» и званию Герой Советского Союза. Но получить медаль лично лётчик не смог.

9 августа 1944 года при возвращении с боевого задания с простреленными топливными баками самолёт Чванова рухнул на лес. Экипаж погиб.  

Среди наград Виктора Чванова: орден Красной Звезды, три ордена Красного Знамени, орден Ленина, медали «За оборону Ленинграда», медаль «Золотая Звезда» и звание Герой Советского Союза.

Имя легендарного лётчика носит школа в посёлке Радица-Крыловка в Бежицком районе Брянска.