Иван Чистопьянов родился 3 июля 1907 года в городе Новониколаевск (ныне Новосибирск) в семье белорусских переселенцев.

До войны жил в Одессе и работал на агаровом заводе инженером-тепломехаником.

Когда началась война, Иван Андреевич ушел с завода прямо на фронт. Начался тяжёлый боевой путь, длинною в три года. Воевал он на Северо-Кавказском и 1-м Белорусском фронтах, получил в боях три ранения (одно в 1941-ом и два в 1943-ем).

В начале 1944 года Иван Чистопьянов находился в звании гвардии младшего лейтенанта и являлся командиром взвода противотанковых ружей 168-го гвардейского стрелкового краснознамённого полка 55-й гвардейской стрелковой дивизии. Участвовал в многочисленных боях с немецкими захватчиками за освобождение Кубани и Тамани, где показал себя смелым, мужественным и беззаветно преданным защитником родины.

Особо отличился Иван Андреевич 21 января 1944 г. в районе высоты 164,5 на Керченском полуострове. Противник пытался пробраться в расположение КП полка и отрезать боевые порядки батальонов, с тем, чтобы уничтожить их. Иван Чистопьянов разгадал замысел врага и решительными своими действиями предотвратил окружение, занял выгодную позицию и не пропустил противника. При этом он уничтожил два миномёта, один станковый пулемёт и до десяти немецких солдат. За этот подвиг был удостоен ордена «Красной звезды».

После этого Иван Андреевич участвовал в боях по освобождению Белоруссии (операция «Багратион»). В июле 1944 года советские войска прорывали сильно укреплённый опорный пункт противника (село Купятичи) на подступах к городу Пинску. Иван Чистопьянов под сильным артиллерийско-миномётным огнём врага, а так же по труднопроходимой болотистой местности подошёл к реке и успешно форсировал её. Затем он вместе со стрелками ворвался на окраину села Купятичи и завязал бои с немцами. Поддерживая стрелковую роту огнём своих пулемётов, Иван Андреевич вместе со стрелками успешно очистил два квартала села, истребив при этом до 20 гитлеровцев и взял в трофеи ручной пулемёт. А затем погиб, отражая контратаку противника. Посмертно он получил орден «Отечественной войны» 1 степени.

Меньше года не дожил лейтенант Иван Чистопьянов до Дня Победы. Но он, как и десятки миллионов советских солдат и офицеров, делал всё, чтобы Победа наступила как можно раньше.