Образование неполное среднее. С 1933 года жил в городе Чусовой Пермской области (ныне Пермский край).

В 1943 году призван в Красную Армию. С 4 сентября 1943 года стрелок 6-й роты 212-го гвардейского стрелкового полка 75-й гвардейской стрелковой дивизии.

Особо отличился гвардии красноармеец П. М. Чернов при форсировании реки Днепр севернее Киева, в боях при захвате и удержании плацдарма в районе сёл Глебовка и Ясногородка на правом берегу Днепра осенью 1943 года. 

23 сентября 1943 года в составе взвода гвардии младшего лейтенанта Яржина гвардии рядовой Чернов первый форсировал реку Днепр и первый ворвался на пароход противника «Николаев», где вместе со взводом взяли пароход «Николаев», баржу с военно-инженерным имуществом, станковый пулемёт, миномёт и двух человек из команды парохода в плен.

Участвуя в боях за деревню Ясногородка, гвардии рядовой Чернов действовал решительно, смело и храбро, уничтожив до 18 немецких солдат и офицеров.

В бою за удержание и расширение плацдарма погиб 26 сентября 1943 года.