С 1932 года — машинист депо станции Муром. В 1935 году Георгий Матвеевич Чернов стал инициатором вождения тяжеловесных поездов в своём депо. Много раз он завоёвывал призовые места во Всесоюзном соревновании. Вскоре ему доверили пассажирские поезда, которые он успешно водил до начала Великой Отечественной войны.

Во время войны награждён знаком «Отличный паровозник» и в 1943 году — знаком «Почётному железнодорожнику». На протяжении 1943 и 1944 годов неоднократно его локомотив по техническому состоянию объявлялся лучшим паровозом сети железных дорог СССР.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 ноября 1943 года «за особые заслуги в обеспечении перевозок для фронта и народного хозяйства и выдающиеся достижения в восстановлении железнодорожного хозяйства в трудных условиях военного времени» Чернову Георгию Матвеевичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и Золотой медали «Серп и Молот».

24 июня 1945 года он был почётным гостем на параде Победы.

После войны был заместителем начальника депо Муром по эксплуатации. До ухода на заслуженный отдых в 1962 году водил пассажирские поезда.