Михаил Алексеевич Челышев родился в многодетной крестьянской семье, проживавшей в деревне Мартемьяниха Ковровского уезда Владимирской губернии (ныне – территория Воскресенского сельского поселения Савинского муниципального района Ивановской области) в 1909 году.

О том, насколько бедно жилось крестьянам в 20-30-х годах прошлого века, красноречиво говорит один интересный факт. Когда Михаил познакомился со своей будущей женой Анной, у той не было денег даже на то, чтобы «править свадебное платье. И девушка целый год ходила драть лыко, которое сдавала за гроши в артель. К зиме накопила на платье, за несколько километров в лютый мороз сходила в сельмаг. Вернулась вся переполненная счастьем, принеся с собой отрез серого крепдешина

После свадьбы молодая семья переехала в Савино, родились сын Геннадий и дочь Вера. Михаил Алексеевич устроился работать на Савинский хлебозавод тестомесом, жена - вахтером на проходную фабрики «Солидарность».

А в июне 1941 года грянула Великая Отечественная война, и на второй ее день, 23 июня, М.А. Челышев был призван в ряды РККА.

Последнее письмо от бойца пришло в самом конце 1942 года, а в феврале 1943-го в дом Челышевых постучалась большая беда в виде извещения о том, что рядовой, стрелок М.А. Челышев пропал без вести в ходе боев под Сталинградом.

В поселке Савино, Савинского района, Ивановской области есть обелиск памяти воинам-защитникам, павшим в боях за свободу и независимость нашей Родины в годы Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. имя Челышева Михаила Алексеевича было внесено на мемориальную плиту рядом с обелиском.