Анна родилась 19.11.1921 г в городе Аркадак Саратовской области в семье крестьян Кондратия и Матрены Быковых. Кроме Анны в семье было еще пятеро детей: Петр, Надежда, Татьяна, Клавдия и Иван. Перед войной уехала вслед за сестрой Татьяной в Новороссийск, где закончила фельдшерские курсы.

Июнь 41 застал Анну в Новороссийске, где она была призвана в армию 24.06.1941 г.  До февраля 1942 г. была хирургической медсестрой в 249 медсанбате, затем в 111 военно-хирургическом подвижном полевом госпитале. С февраля 1943 г. по октябрь 1945 г служила в 165 медсанбате Кантемировской танковой дивизии. 

В 1943 году Анна в 165 медсанбате Кантемировской дивизии познакомилась со своим будущим мужем, военным врачом Николаем Кирилловичем Щугоревым. Вместе они прошли до конца войны. День победы встретили в Праге в военном госпитале за операционным столом. Уже после победы там же в г.Прага они поженились.