Бычков Анатолий Матвеевич родился 20 марта 1928 года в городе Оренбурге в семье Бычкова Матвея Мироновича и Бычковой (Крыловой) Марии Георгиевны, был единственным ребенком в семье. Ранее детство прошло в Оренбурге, но вскоре семья Бычковых переехала в город Тулу. В Туле пошел во 2-ю школу в 1935 году. Война застала его в возрасте 14 лет.

Из воспоминаний ветерана:  «Это был прекрасный воскресный день, впереди каникулы и масса удовольствий, в том числе купание в Упе ( в 1941 г. река  была чистой ). Мы юноши  после окончания 8-ого класса собрались компанией и решили до обеда провести время, как говорится, на водах. Возвращаясь нас очень удивила взволнованность встречающихся групп людей и вдруг узнаем – война.»

В период с 10 июля по 20 августа 1941 добровольцем поехал со всем классом на строительство оборонительных сооружений в Калининской, Смоленской областях.

Из воспоминаний ветерана: «Разгружались на станции Оленино Калининской области. Мы с июля до конца августа 1941 г. рыли противотанковые рвы. И вот здесь почувствовали дыхание войны. Тяжелая работа, голод, низколетящие вражеские самолеты, бомбежки, а на обратном пути увидели огромное количество беженцев. Разбитые вагоны, разбитый вокзал Ржева, эшелоны раненых».

По возвращении в Тулу работал на заводе «Новая Тула» (ныне Комбайновый завод) учеником, а после две недели наладчиком станков-автоматов с 1 сентября по 15 октября. Во время подхода немецких войск к городу принимал участие в строительстве баррикад на пр. Ленина и надолб на «Толстовской заставе». Участник партизанского движения. С декабря 1941 по май 1942 в составе партизанских отрядов «Осавиахим», «Пролетарский» и одного отряда без названия проводил с товарищами по оружию разведку, ставили мины, разбрасывали листовки. Был ранен. В госпитале вручили медаль “За оборону Москвы”.

Бычков Анатолий Матвеевич один из теперь немногих ветеранов фронтовиков непосредственный участник защиты Тулы от фашистских захватчиков.

В 1943 году экстернатом окончил 9, 10 классы 2-й школы и поступил в Тульский Механический институт (ныне Тульский Государственный Университет). В 1944 добровольцем ушел на фронт. Окончил авиационную школу воздушных стрелков. Летал на штурмовике ИЛ-2 в составе 8-го польского штурмового полка 2-й штурмовой авиадивизии. 15 сентября 1944 года был совершен первый боевой вылет. Участвовал в освобождении Украины, Польши брал Берлин. Оставил надпись на Рейхстаге: «Бычков Толик из Тулы».

Из воспоминаний ветерана: «Когда летали на штурмовки Берлина, каждая эскадрилья бомбила в своем квадрате. Над городом стоял густой дым, так что земли не было видно. Вдруг в наушниках шлемофона крик «Боинги!». Поднимаю голову над нам летят В-17  раскрывают бомболюки, еле успели уйти. Оказалось, из-за густого дыма ушли в другой квадрат».

9 мая 1945 года в День Победы Бычкову Анатолию Матвеевичу, старшему сержанту ВВС было всего 19 лет.  

За освобождение Польши награжден польскими наградами: медали "За Одру, Ниссу, Балтик",  ”Победы и Свободы”, орден "Виртути милитари" 3-го класса.

Награжден медалями “За взятие Берлина”, “За победу над Германией”,  “За боевые заслуги”, орденом Отечественной войны 2-й степени.