Родился 17 марта 1924 года в с. Нижняя Павловка Чкаловского района (Оренбурский район). 10 августа 1942 года призван на фронт Чкаловским РВК. Демобилизован 29 марта 1947 года. Начинал службу с курсанта-телефониста линейной связи и закончил службу старшим сержантом, начальником телефонной станции, командир отделения связи. Воевал на Центральном,Западном, Первом Украинском, Втором Украинском фронтах. Имел множественные ранения,контузию, призван инвалидом ВОВ. Награждён медалью " За боевые заслуги", медалью "За отвагу", орденом Красной звезды, медалью "За Победу над Германией 1941-1945", медалью Жукова и др.

Подвиги: 1) В период боев за село Надьрабе (17 октября 1944 года), работая телефонистом на линии 163 кп со штабдивом, когда была нарушена телефонная связь сильным минометным огнем противника и восстановить её было невозможно, товарищу Бунину было дано приказание начальника связи об установлении линии обходным путём. Приказ был выполнен своевременно  и связь была установлена, что дало возможность обеспечить бесперебойную связь. Бунин Ф. приказом Верховного Совета ССР награждён  Медалю "За Отвагу" .

2) В период с 8 по 17 декабря 1944 года в боях за Сечень Бунин исполнял обязанности линейного надсмоторщика в отделении, обеспечивающим связь 115 км. Неоднократно и влюбое время суток выходил на устранение повреждений линии, несмотря на артминомётный и автоматный огонь противника. Всегда в короткий срок устранял повреждения линии .Своей честной и самоотверженной работой Бунин способствовал обеспечению бесперебойной связью штадива с полком. Награжден Орденом Красной звезды.

Другая информация о подвигах не сохранилась.

В послевоенные годы трудился в колхозе с. Нижняя Павловка (Им. 11 кавдивизии) до 70 лет. За добросовестный труд был награжён Медалью "Ветеран труда". 

Прожил с женой 47 лет,которая с 14 лет на протяжение всей войны и в послевоенное время работала в колхозе, является труженицей Тыла. Вместе воспитали 3 дочерей, имеет 6 внуков и 7 правнуков. Все имеют достойное образование: фельдшер, акушер,медсестра,фармацевт,  программист, инженеры, экономист, врач (кандидат мед.наук). Все любят и высоко чтят память отца,дедушки и прадедушки,который ушёл из жизни после продолжительной болезни в феврале 1997 года. 

Не забудем подвиг жизни наших любимых и дорогих сердцу людей, которые ,не щадя себя, ковали общую Победу нашей Родины!