Был призван 12 октября 1941 года Каменско-Днепровским РВК, Украинской ССР, Запорожской области, Каменско-Днепровского района. С октября 1941 года по ноябрь 1943 года был главным стрелком. В ноябре 1943 года был тяжело ранен в грудь. По май 1944 года находился в госпитале. С мая 1944 года был командиром отделения войсковых разведчиков. 17 марта 1945 года при прорыве вражеской обороны в р-не д.Чаквар/Венгрия/ находясь на передовом НП, обнаружил 2 минбатареи и 6 пулеметных точек противника, которые были уничтожены артелерийским огнем нашей артиллерии. После артиллерийской подготовки на фланге наступающей пехоты ожил  пулемет противника, который мешал продвижению нашей пехоты. Бритковский Георгий Иванович взял с собой разведчика с гранатами, подполз к вражескому пулемету, фашисты заметили смельчака и открыли сильный пулеметный огонь. От гранаты вражеский пулемет взлетел в воздух. Вследствии данного подвига Георгий Иванович получил тяжелое осколочное ранение левой руки. По апрель 1945 года находился в госпитале, где ему ампутировали левую руку. Боевой путь для него закончился!