Брик Дмитрий Иванович родился 15 февраля 1921 года в станице Ново-Ивановская Новопокровского района Краснодарского края. В 1939 году закончил Краснодарское художественно-педагогическое училище. 

Участник Великой Отечественной войны. Курс начальной военной подготовки прошёл в 358-м запасном стрелковом полку 19 запасной стрелковой дивизии, по окончании которого направлен на фронт в Отдельную Приморскую Армию. Воевал младший сержант Брик Д.И. в составе 33-го пограничного полка войск НКВД. В 1942 году получил тяжёлое ранение. После лечения в тыловом госпитале признан военно-врачебной комиссией не пригодным к дальнейшей службе и демобилизован из рядов Красной армии. 

Награждён медалью «За оборону Кавказа».

С 1944 года проживал в г. Каменец-Подольском. Работал в художественной мастерской.

С 1952 года — руководитель студии изобразительных искусств при Каменец-Подольском дворце пионеров. С 1969 года — преподаватель городской художественной школы. Автор герба г. Каменец-Подольского.

В 1985 году в связи с празднованием 40-й годовщины победы Советского народа над фашисткой Германией награждён орденом Отечественной войны II степени. Также награждён медалями «За победу над Германией» и многими другими медалями и юбилейными знаками. 

Умер Дмитрий Иванович в 1992 году. Похоронен в г. Каменец-Подольский на северном городском кладбище.