Родился в деревне Часовая, Покровского района, Свердловской области.

В 1940 окончил ФЗУ по специальности строгальщик.

В ряды Советской армии был призван 04.08.1941 Сталинским РВК, Свердловской области, город Свердловск, Сталинский район, в должности курсанта. В 1942 году  окончил Киевское военно-медицинское училище, получил звание гвардии лейтенанта медицинской службы.

С марта 1943  воевал в составе разведроты мотострелковой бригады  в доблестном Уральском добровольческом танковом корпусе, который с боями прошел путь от Орла до Берлина, затем до Праги.

В марте 1943 корпус был сформирован, а в июле 1943  Уральский добровольческий корпус в составе разведроты мотострелковой бригады четвертого танкового корпуса сосредоточился в районе Орла, боевое крещение Николай Семенович  принял на Орловской земле.

В сентябре 1943 мотострелковая бригада четвертого танкового корпуса вела бои в составе конно-механизированной ударной группы войск Брянского фронта, действовавшей в направлении городов Унеча, Клинцы, Новозыбков. За освобождении Унечи от гитлеровцев бригаде присвоено почетное наименование Унеченской. Она стала первым соединением  корпуса и четвертой танковой армии, которое удостоилось такой чести, в октябре 1943 танковому корпусу и всем его частям  было присвоено звание гвардейских, был переименован  в 10-й гвардейский Уральский Добровольческий танковый корпус.

Брагин Николай Семенович принимал участие в боевых действиях в составе разведроты 29 гвардейской мотострелковой Унеченской  бригады 10-го Гвардейского Танкового Уральского Добровольческого корпуса на Брянском фронте с марта 1943 по  май 1944.

С мая 1944 по май 1945 принимал участие в боевых действиях на Украинском фронте.

Живым и невредимым прошел весь свой боевой путь Брагин Николай Семенович. Он участвовал в сражении за Львов, прошел путь от Вислы до Одера, а с Одера на Берлин.  О победе узнал 12 мая, но для него война не окончилась. Марш-маневр на Прагу, затем Венгрия и снова Берлин.

За освобождение Львова корпус стал называться  Львовский. За Берлинскую операцию корпус награжден орденом Кутузова, за освобождение Праги орденом Суворова, позднее его удостоили ордена Боевого Красного знамени.

Его боевые награды за подвиги, проявленные в боях -  два ордена Красной Звезды и орден Отечественной войны 2 степени, многочисленные медали