Мой дед родился 14 апреля 1921 г. в деревне Шленники Муратинского района Кировской области. После окончания Полевской средней школы № 1 в 1938 году поступил на физико-математический факультет Свердловского университета им. Горького (УрГУ).
Началась Великая Отечественная война. С четвертого курса он ушел на фронт. Воевал на Первом Украинском, затем — на Ленинградском фронтах. После тяжелого ранения и контузии, в 1946 году, вернулся домой. Устроился на Полевской криолитовый завод. Но желание учиться тянуло обратно в университет. Восстановился на четвертом курсе физико-математического факультета УрГУ. Закончив университет в 1957 году, поступил в аспирантуру. Но преподавательская деятельность оставалась только мечтой. Последствия контузии - нарушение речи.
Анатолий Еремеевич писал научные статьи (их у него 30), издал задачник по теории простых чисел, в научном сборнике опубликован доклад "Обобщение теоремы Вильсона".
В полевском филиале Свердловского областного краеведческого музея хранится черновик дипломной работы А. Бояринцева «Обобщения теоремы Вильсона» (1957). Формула Бояринцева, как и теория Вильсона, может быть употреблена для выяснения путем только одного деления, является ли данное число простым или нет.
А. Бояринцев – прототип главного героя Боярышева в художественном фильме «Мир в трёх измерениях» режиссёра Ю. Солнцевой, снятый в 1980 г.
О нем писали зарубежные и советские журналисты как о рабочем-ученом; "человеке из будущего", "рабочем новой формации".
На протяжении всей своей трудовой деятельности на заводе, Анатолий Еремеевич -бессменный редактор цеховой стенгазеты "Кислотчик". После выхода на пенсию продолжал трудиться в комитете народного контроля. В течение 13 лет - народный депутат нескольких созывов.
Имеет Ордена Ленина, врученные в 1966 и 1971 гг.
В 1978 году за ратные подвиги, и за трудовые успехи Анатолию Еремеевичу было присвоено звание Героя Социалистического труда.
По решению Полевского горисполкома № 244 от 15 июня 1978 года присвоено звание «Почетный гражданин Полевского».
Умер 29 октября 1998 года.