Николай Ботвин родился 27 февраля 1914 года на станции Мураши Вятско-Великолукского края (ныне Кировская область). В 20-е годы семья переехала на Южный Урал в Нязепетровский район (ныне Челябинская область). До войны закончил Красноуфимский сельхозтехникум, по направлению был направлен участковым зоотехником в Глубокинский совхоз Усть-Уйского района (ныне Целинного района Курганской области). Непосредственно перед войной закончил 10-месячные курсы Ленинградского электротехнического училища им. Баранова.

На фронт ушёл в 1941 году из Перми. Младший воентехник Ботвин возглавил артиллерийскую мастерскую 449-го гаубично-артиллерийского полка в составе 51-го стрелкового корпуса под командованием генерал-майора Акима Маркова. 

По данным сослуживца Ивана Козлова, Николай Ботвин погиб 22 июля 1941 года под городом Невель во время авианалёта противника (в те первые трагические месяцы Великой Отечественной войны 51-й корпус попал в окружение).

Козлов так описал гибель товарища (строки из письма сыну Н. Ботвина Валерию):

«Мы были в окружении под Невелем, отступали по шоссейной дороге Рига-Москва от самой Латвии… Не доходя Невеля мы свернули влево между дорогами…Мы были сосредоточены в лесу, весь 51-й стрелковый корпус, с которым мы попали в окружение. Корпусом тогда командовал генерал-майор Марков. На нас налетела немецкая авиация и начала бомбить у деревни Репище. Николай и его начальник мастерской Иван Нечаев попали под пулемётный огонь самолётов… И в этом бою они оба погибли. Я видел лично Николая, когда его прострочило очередью из пулемёта, а Ваню Нечаева перерезало пополам тоже очередью. Конечно, Валерий, тогда было нам очень трудно, мы даже не имели возможности подобрать своих убитых и раненых, потому что были в тылу у противника».

...Последнее письмо с фронта родным от Николая было оправлено 6 июля 1941 года. Вот его текст:

«Добрый день Лина! Целую всех вас. Нахожусь в БССР, ст. Дретунь. Пока жив, здоров, того и вам желаю. Война продолжается. Надеюсь, немцев победим. Высылаю денежный аттестат. Смотри Лина, если тебе трудно жить в Молотове (Пермь до войны. - Прим. авт.), то советую ехать домой. Пиши, как живёшь. Письмо шли обратно с начфином. Пока всё. Если денег у тебя будет мало, то продай мои простые сапоги. В общем, подбери, что можно продать и когда поедешь домой, то возьми с собой. С приветом Юрику, Валерию и тебе. Твой Коля. 6/VII 41 г.».