В 1939г. окончил среднюю школу.

С 20 ноября 1939г. курсант 2 авиаэскадрильи Харьковского военного авиационного училища летнабов и штурманов.

23 января 1940г. принял военную присягу.

28 ноября 1940г., по окончанию училища, присвоено звание младший лейтенант. Назначен инструктором-летнабом (летчиком-наблюдателем) Харьковского военного авиационного училища летнабов и штурманов.

05 февраля 1941 г. училище, в связи с переходом на сокращенные сроки обучения, было переименовано в Харьковскую военную авиационную школу стрелков-бомбардиров. 

В начале войны школа была эвакуирована в Красноярск.

Александр Григорьевич был направлен в распоряжение командования Челябинской военной авиационной школы стрелков-бомбардиров.

Весной 1942г. назначен штурманом корабля 1 авиационного полка дальнего действия. На вооружении полка стояли самолеты ТБ-3. Полк вел боевую работу в районах Ржев, Сычевка, Гжатск.

20 мая 1942г. с задания по сбросу груза для подразделения Белова из района Большая Еловка не возвратился экипаж: командир корабля капитан Белоусов Дмитрий Васильевич, штурман эскадрильи капитан Гаврилов Николай Александрович, штурман корабля младший лейтенант Борзых Александр Григорьевич, бортмеханик авиационный старший техник-лейтенант Лобовской Александр Петрович, механик авиационный техник-лейтенант Авдеев Николай Семенович, воздушный стрелок-радист старшина Грецкий Дмитрий Андреевич. Предположительно, был сбит в воздушном бою.

09 июня 1942г. Александру Григорьевичу было присвоено звание лейтенант.