Болотов Алексей Андрианович родился в 1902 году в селе Роговатое Нижнедевицкого уезда Воронежской губернии в семье крестьян-середняков.

На его молодость пришлась Гражданская война и годы НЭПа. Малограмотный сельский парень благодаря Советской власти смог получить достойное образование и вскоре стал работать продавцом, а позже - заведующим кооперативным магазином в родном селе. В 1923 году женился на Жильниковой Вере Михайловне (1905-1989), которая подарила ему трёх детей: Николая, Егора и Прасковью.

23 июня 1941 года Алексей Андрианович подал заявление в Шаталовский военкомат с просьбой отправить на фронт в действующую армию. В августе отправился на Волховский фронт в составе 267-й стрелковой дивизии, формировавшейся в здании Дворца пионеров на Театральной улице (ныне - Комсомольская улица, дом 61) города Старый Оскол.

Боевое крещение А.А. Болотов получил в конце августа под Великим Новгородом. Затем его перевели в 996-й стрелковый полк 286-й стрелковой дивизии, где Алексей Андриянович участвовал в обороне Ленинграда. После блокады города оказался на Большой земле и соединение, в котором он служил, пыталось прорвать блокаду с самого первого её дня.

21 сентября 1941 года Алексей Андрианович погиб у деревни Тортолово Мгинского района Ленинградской области. Захоронен в братской могиле на мемориальном комплексе "Синявинские высоты" (город Кировск Ленинградской области).