Бочков Иван Васильевич родился 17 cентября 1915 года в деревне Филькино, Барятинского района Калужской области, в семье крестьянина. Окончил неполную среднюю школу. В 1937 году был призван в Красную Армию и направлен на учёбу в Борисоглебское военное авиационное училище, которое окончил в 1939 году.

Участник Советско - Финляндской войны 1939 - 1940 годов, награждён медалью "За отвагу".

С началом Великой Отечественной войны cтарший лейтенант И. В. Бочков на фронте.

К февралю 1943 года начальник воздушно - стрелковой службы 19-го Гвардейского истребительного авиационного полка  (258-я истребительная авиационныя дивизия, 7-я Воздушная армия, Карельский фронт )  Гвардии капитан И. В. Бочков совершил 308 боевых вылетов, провёл 45 воздушных боёв, лично сбил 7 и в составе группы 32 самолёта противника.

4 апреля 1943 года погиб в воздушном бою, одержав свою последнюю победу. Похоронен в братской могиле на станции Шонгуй  ( Кольский район Мурманской области ).

1 мая 1943 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, посмертно удостоен звания Героя Советского Союза.

Награждён орденами: Ленина  (дважды), Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени; медалями. На месте захоронения и в посёлке Килпъявр Кольского района установлены мемориальные доски.