Илья Сергеевич родился в 1913 г. в I Оспехском наслеге Дюпсюнского (ныне Усть-Алданского) улуса Якутской области. На фронт был призван 10 августа 1941 г. Первым боевым крещением стала битва под Москвой в 1941 г. За проявленную отвагу при обороне Москвы был награжден медалью «За оборону Москвы». И. С. Бочкарев воевал на Калининском, Северо-Западном, Белорусском и Брянском фронтах. Принимал участие в освобождении городов Клин, Ржев, Калинин, Орел, Брянск, Бобруйск, Белосток, Минск, территорий Польши, Восточной Пруссии. Проявил отвагу и мужество при переправе через реки Ловать, Днепр, Днестр, Десна, Прут, Шпрее, Одер. За освобождение городов был награжден медалью «За отвагу», отмечен знаком «Отличный минометчик».

В его наградном листе к медали «За отвагу» отмечено: «Командир отделения 2 минометной роты старший сержант И. С. Бочкарев в бою 12 и 13 июля 1943 г. за высоту 254,9 и дер. Прогресс уничтожил своим расчетом из миномета 5 огневых точек противника и 35 немецких солдат».

Также комиссар батальона Иванов характеризовал его как мастера огня из боевой винтовки, только на одной «охоте» он убил четырех фашистов.

При отражении контратак противника на высоте 139,7 и 151,1 с 18 по 22 ноября 1943 года своим минометом уничтожил 60 немцев и три огневые точки противника.

О том, что Илья Сергеевич был отличным минометчиком, свидетельствует генерал армии дважды Герой Советского Союза Д. Д. Лелюшенко в своей книге «Москва – Сталинград – Берлин – Прага (записки командарма)», вышедшей в 1971 году: «Минометчик 1172-го стрелкового полка якут Илья Сергеевич Бочкарев только в одном бою уничтожил 4 вражеских пулемета и более 120 гитлеровцев».

В бою за город Остроленка (Польша) в сентябре 1944 г. расчет Бочкарева только за один день уничтожил 4 и подавил 7 огневых точек противника, в этом же бою истребил 24 немецких солдат и офицеров.

Во время войны Бочкарев И. С. был пять раз ранен, но каждый раз после лечения в госпиталях он возвращался в свой полк.

Победу он встретил 8 мая 1945 г. на реке Эльбе. Таким образом, Илья Сергеевич прошел практически всю Великую Отечественную войну с 1941 по 1945 г., от обороны Москвы и до взятия Берлина.

За проявленную храбрость и мужество в Великой Отечественной войне Илья Сергеевич был награжден двумя орденами Славы, II и III степеней, орденом Красной Звезды, медалями «За оборону Москвы», «За взятие Берлина», «За отвагу» и 17 благодарностями Верховного Главнокомандующего.