Бобков Фрол Иванович родился 15 августа 1913 года в Курской области, Льговском районе, д. Надеждено. Русский.

Рос в зажиточной крестьянской семье. В конце 20-х - начале 30-х годов его семья подверглась раскулачиванию. Фролу удалось обосноваться в Москве и скрыть свою классовую принадлежность.

В ряды Рабоче-Крестьянской Красной Армии призван в октябре 1935 года Фрунзенским РВК г. Москвы. Во время прохождения срочной службы принял решение стать офицером Красной Армии. Для дальнейшего обучения направлен в 3-ю пограничную школу, преобразованную в апреле 1937 года в Московское военное училище связи пограничной и внутренней охраны, которое готовило связистов, оружейных техников, руководителей административно-хозяйственной службы.

Активный участник Великой Отечественной войны. После нападения фашистской Германии на СССР училище перешло на ускоренную подготовку командиров для подразделений специального назначения. В 1941 году подразделения училища входили в состав Северо-Восточной зоны обороны Москвы. Курсанты принимали участие в возведении оборонительных сооружений на подступах к столице. В стенах учебного заведения готовили диверсионно-разведывательные группы, которые засылали в тыл наступающего противника для дезорганизации системы его боевого обеспечения.

Воспитанники училища мужественно сражались на фронтах Великой Отечественной войны. Они были в составе практически всех подразделений на передовой, а также отважно бились с фашистами в составе партизанских отрядов и частей охраны тыла.

В январе 1942 года после того, как фашисты были отброшены от столицы на 120 км, оставшихся в живых курсантов сняли с фронта для продолжения учёбы.

1 мая 1944 года Бобков Ф.И. награждён медалью «За оборону Москвы".

После выпуска из училища молодой офицер получил назначение в Забайкальский пограничный округ. Служил офицером комендатуры в пос. Албазино, начальником заставы в пос. Кузнецово, начальником связи Джалиндинского пограничного отряда. 

Летом 1945 года награждён медалями «За боевые заслуги» и «За победу над Германией».

В августе-сентябре 1945 года старший лейтенант Бобков Ф.И. участвовал в боевых действиях против империалистической Японии. В составе десантных пограничных групп форсировал р.Амур, доблестно сражался с японскими милитаристами, громил и уничтожал японские полицейско-пограничные посты на территории Маньчжурии. Награждён медалью "За победу над Японией".

Как вспоминал сам Фрол Иванович в беседе с сыном начальника Джалиндинского пограничного отряда полковника Попова Л.К. Олегом Леонидовичем Поповым, в 1946 году политорганам отряда каким-то образом стало известно о его социальном происхождении. Было принято решение вынести обсуждение факта сокрытия офицером своей классовой принадлежности на партийное собрание части с реальной перспективой лишения Бобкова Ф.И. партийного билета, воинского звания и увольнения из рядов погранслужбы. В разгар дебатов слово взял сам начальник погранотряда полковник Попов. Его выступление было кратким и чётким. Леонид Константинович, обращаясь к коммунистам, напомнил слова Генералиссимуса Иосифа Виссарионовича Сталина о том, что сын не отвечает за отца и не несёт за него ответственность. Собрание ограничилось вынесением строго партийного выговора с формулировкой «за искажение биографических данных», который через год был снят.

Когда Фрол Иванович вспоминал об этом, из глаз пожилого человека капали крупные слёзы, и он с благодарностью вспоминал своего любимого и справедливого начальника отряда Леонида Константиновича Попова.

В 1948 году награждён медалью «ХХХ лет Советской Армии и ВМФ».

После окончания советско-японской войны продолжил службу в пограничных войсках НКВД в составе 55-го Джалиндинского ордена Красной Звезды пограничного отряда на должности начальника связи отряда. 

30 марта 1959 года после упразднения пограничной охраны на советско-китайской границе уволен из рядов пограничных войск МВД СССР в воинском звании капитан.

Остался в Джалинде. Постепенно втянулся в мирную жизнь. Преподавал гражданскую оборону в школе. В 1966 году, когда обострилась обстановка на советско-китайской границе и вновь началось воссоздание надёжной пограничной службы на амурских рубежах, Бобков Ф.И. был назначен председателем сельсовета. Его бесценный служебный пограничный опыт, а также неукротимая энергия фронтовика, активно использовались при развёртывании Сковородинского пограничного отряда и его структурных подразделений, в том числе в пос. Джалинде и других приамурских населённых пунктах.

После стабилизации обстановки Фрол Иванович оставил свою должность председателя сельсовета. Перешёл на более спокойную должность начальника военно-учётного стола при сельсовете. 

6 апреля 1985 года в связи с празднованием 40-й годовщины Победы советского народа над фашистской Германией награждён орденом Отечественной войны II степени.

Некоторое время проживал в пос. Джалинда, затем переехал в г.Иркутск. Долго болел. Почти полностью потерял зрение.

Умер Фрол Иванович 10 января 2001 года. Похоронен на Иркутском городском кладбище.