В нелегкое послевоенное время бывший фронтовик работал учителем математики в Горловской начальной школе Чаинского района Томской области, затем преподавал на малой Родине – в Белоглазовской средней школе. В 1948 году Алексей Владимирович переехал в Кемерово, где возглавил комсомольскую организацию Кемеровской ГРЭС. Но в 1951 году он снова вернулся в школу, став в 28 лет директором 13-ой семилетней школы. В ней было 9 классов по сорок человек. Затем перевели в школу №27 в районе шахтстроя. Далее была школа №33, которая носит имя Алексея Бобкова. Но самой любимой школой на всю жизнь осталась школа №47. У Алексея Владимировича был особый подход в работе как с педагогическим коллективом, так и с учениками. 

Со своими воспитанниками у него был оригинальный стиль общения. Он собирал отдельно мальчиков и вел с ними сугубо «мужской разговор» - о мужской доблести и чести. Очень внимательно относился к ребятам, воспитывающимся без отцов, так как на себе испытал все тяготы безотцовщины. 

Не оставлял без внимания учитель Бобков и девочек. Часто ходил к ни в гости, воспитывал в своих ученицах настоящих хозяек. К родителям у Алексея Владимировича тоже был особый подход. Особенно откровенным получался разговор с матерями. Старался всем помогать. Часто выступал мировой судьей в разрешениях семейных конфликтов учеников и их родителей. Для него на собрании все равны. Для Алексея Владимировича всегда главным было не то, какую должность занимает тот или иной человек, а то, что он, прежде всего, родитель.

В 1946 году, получив назначение в директора школы №12, он стал инициатором создания бригады юных дзержинцев из ребят 9-11 классов. Сами ученики решали все вопросы, связанные как с учебой, так и досугом. А из учеников 5-7 классов был создан отряд юных орлят. В начальных классах – отряд соколят. Теперь сотни глаз следили за порядком в школе. Дзержинцы патрулировали улицы микрорайона

1971 году Алексей Бобков был назначен заведующим районо Заводского района города Кемерово. Создал и внедрил в школах города кабинетную систему. Работал над оснащением материально-технической базы кабинетов, вводил паспортизацию кабинетов. Благодаря этому во многих школах города повысилась успеваемость. Позднее возглавлял до самого выхода на пенсию городской отдел народного образования Кемерова. В центре внимания Алексея Владимировича были вопросы профессиональной ориентации учеников. Во всех районах города были открыты учебно-производственные комбинаты – УПК. Даже после выхода на пенсию в 1985 году Алексей Бобков до сих пор продолжает активно заниматься общественной деятельностью. Он успел побывать членом городского Совета ветеранов труда города Кемерово, членом Совета Старейшин при Губернаторе Кемеровской области. Являлся частым гостем на уроках города в школах, выступал перед учениками, передавал свой богатый опыт молодому поколению.

Труд заслуженного работника, ставшего легендой города Кемерово, оценен по достоинству: Алексей Владимирович награжден орденом Трудового Красного Знамени, знаками «Отличник просвещения СССР» и «Отличник народного просвещения», серебряной медалью ВДНХ, медалью «За особый вклад в развитие Кузбасса» III степени, является Почётным гражданином Кемеровской области.