Фёдор Алексеевич родился в 1919 году в посёлке Нейво-Рудянка Свердловской области. В армию его призвали Кировградским военным комиссариатом в 1938 году. Погиб Фёдор Алексеевич 10 марта 1942 года и был захоронен в селе Куземкино Калининградсткой области.

В посёлке Нейво-Рудянка есть улица, названная в его честь. На доме где он родился находится мемориальная доска. Бессонов Ф.А занесён в книгу памяти и на памятнике воинам-победителям написана его фамилия. Учащиеся общеобразовательной школы посёлка вспоминают про Фёдора Алексеевича приходя на экскурсию в музей участникам войны.

В настоящее время уже нет в живых ни братьев, ни сестёр, но есть дети, вернее его племянники, которые всегда ходят к мемориалу и возлагают цветы и венки. Так хочется, чтобы они дольше вспоминали таких людей. Их у нас осталось совсем мало!