Александр был старшим в семье. Ещё у него было два брата Василий (1923 гр) и Иван (05.06.1927 - 25.07.1999). В июне 1937 года был призван в ряды РККА Калачеевским РВК, где служил 2 года (1937-1939). Из воспоминаний родственников известно, что Александр потом участвовал в Советско-Финской войне, попал в Белоруссию, женился и у него родился сын. Связи с женой Александра и его сыном нет.Был рядовым красноармейцем.

С 1941 года связь с ним была потеряна. Из источников сайта

ОБД Мемориал стало известно, что Бессарабов Александр Иванович 30 июня 1941 года попал в немецкий плен. Место пленения Барановичи (Брестская область, Белоруссия). Первоначально попал в лагерь для военнопленных рядового и сержантского состава шталаг 319, а 25.08.1943 был переведен в шталаг 307 (отправлен 25.08.1943 из шталага 319, прибыл 28.09.1943 в шталаг 307 ). Погиб при воздушном налёте 28.08.1944 года. Первичное место захоронения - коммунальное кладбище Репелен-Берль в Ломаннсхайде.