- Лаврентий Беляев родился 1 августа 1911 года в деревне Спиридоново (ныне — Уренский район Нижегородской области) в крестьянской семье. После окончания четырёх классов начальной школы работал в колхозе, был пастухом, ездовым, плугарём. В 1933—1935 годах проходил службу в Рабоче-крестьянской Красной Армии. После демобилизации вернулся в родное село. В 1938 году Беляев окончил курсы трактористов, работал на Уренской машинно-тракторной станции. Летом 1941 года принимал участие во Всесоюзной сельскохозяйственной выставке. В 1941 году был повторно призван на службу в Красную Армию.

Участвовал в Сталинградской битве. 25 января 1943 года Беляев во время контратаки уничтожил семь солдат противника и захватил в плен одного офицера. В том же бою он вынес с поля боя четырёх раненых бойцов. 7 июля 1943 года, во время боёв под Белгородом, гвардии старшина Беляев вместе с группой бойцов в разведке добыл "языка" и важные документы. Вскоре после этого он получил звание младшего лейтенанта и был назначен командиром взвода 280-го гвардейского стрелкового полка 92-й гвардейской стрелковой дивизии 37-й армии Степного фронта. Особо отличился во время битвы за Днепр.

В конце сентября 1943 года взвод Беляева первым в своём полку форсировал Днепр в районе села Дериевка Онуфриевского района Кировоградской области Украинской ССР и захватил плацдарм. Организовав оборону, Беляев руководил отражением немецких контратак. Взвод под его командованием уничтожил около двух взводов пехоты противника. 1 октября 1943 года в рукопашном бою Беляев погиб. Похоронен в селе Успенка того же района.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года за «мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками» гвардии младший лейтенант Лаврентий Беляев посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза.

Был также награждён орденами Ленина, Красного Знамени и Отечественной войны 1-й степени. В честь Беляева названа улица в городе Урень Нижегородской области.