Родился в известной иркутской семье Белоголовых. Это династия крупных иркутских купцов, промышленников и меценатов. Имена братьев Белоголовых неразрывно связаны с историей Иркутска 18-19 веков. Династия купцов почти полтора века весьма активно участвовала в жизни как Иркутской губернии, так и всей России.  Отец Иван Аполлонович Белоголовый. Владелец типографии на ул. Тихвинской в Иркутске (1913), в 1915 – электротипографии (газета «Отголоски жизни»). В 1914–1915 – участник благотворительных концертов духовно-патриотической музыки.

В 1930-х гг. работал главным бухгалтером на базе Ирторга Иркутского Загосбыта. 22 ноября 1937 был арестован; постановлением тройки УНКВД Иркутской области от 5 декабря 1937 по ст. 58-10 УК РСФСР подвергнут 10 годам лишения свободы, реабилитирован заключением прокуратуры Иркутской области от 11 октября 1989 г. Мать . Клавдия Парфеновна урож. Бушмагина. Сестра София Ивановна Белоголовая (1902-1952 гг.) Участвовала в Великой Отечественной войне. Медработник. Братья. Владимир Иванович (1905-? гг.) После ареста отца уехал в Ялту. Александр Иванович (1906-? гг.) 

Жена. Евстолия Александровна урожд. Гуднина (13.05.1908-09.04.1972 гг.) Дети. Аполлон Аполлонович (1934-1952 гг.), Галина Аполлоновна (1941- 2013 гг.)

Белоголовый Аполлон Иванович был призван в 1940 г. Сталинским РВК, Свердловской области, г. Свердловска. Служил в 22 гв.сд. Убит 29.01.1941 г. Первичное место захоронения: Калининская область, Старицкий район, д. Волково. Перезахоронен Тверская область, Старицкий район, с. Степурино, братская могила.