Родился 25 октября 1920 года в селе Петровском Тербунского района Курской области. В возрасте 20 лет, 28 октября 1940 года, Иван Иванович был призван на службу. 
Во время Великой Отечественной войны он был офицером постоянного состава 8-го Отдельного штрафного батальона 1-го Белорусского фронта.
Бельдюгов И.И. участвовал в операции по освобождению Варшавы. 11 января 1945 года на реке Висле рота, которой он командовал, вошла в состав 61-й армии. 14-го числа они вместе пошли в наступление.
Первой задачей был захват возвышенности, охраняемой немецкими войсками. Бельдюгов совместно с офицерами 8-го Отдельного штрафного батальона 1-го Белорусского фронта разработали план, согласно которому нужно обойти эту высоту по ручейку и атаковать врага с тыла.  Им удалось этой сделать незаметно для немцев. Бельдюгов поднял роту в атаку. Бой был очень яростный. В конце концов, высота была взята.
Затем началось наступление по всему фронту полка. Они приняли направление на север в сторону Варшавы. Так 17 января к 12 часам дня советские силы полностью освободили разрушенный город.
Далее рота Бельдюгова вместе со вторым эшелоном дивизии продвигалась к Штеттину. К середине дня 20 марта город был взят!
После этих боев от роты осталось около 100 человек. Впереди их ждала Висло-Одерская операция. Но, несмотря на это, она шла очень стремительно – наши войска за 20 дней продвигались по 20-30 км в сутки. В результате они разгромили противника. И советские войска пошли на Берлин. Немцы показали себя очень слабыми в плане боевых действий, и победа союзников была очевидна.
Список наград и некоторые документы, подтверждающие их:
1) 3 марта 1944 года Иван Иванович был награжден Орденом Отечественной войны 2-ой степени;
2) 8 июля 1944 года награжден Орденом Красной Звезды;
3) 11 апреля 1945 года награжден Орденом Красного Знамени;
4) 6 апреля 1985 года награжден Орденом Отечественной войны 1-ой степени;
5) награжден несколькими почетными грамотами, подписанными Сталиным, которые находятся в Центральном музее Вооруженных сил в г. Москва.