Родился 15 ноября 1913 года в селе Маковоныне Шосткинского района Сумской области (Украина) в крестьянской семье. Украинец. Член ВКП(б) с 1943 года. В селе Маково окончил начальную школу, а в селе Воронеж Шосткинского района — семилетку. После окончания Черниговского учительского института работал учителем, затем директором Ходинской семилетней школы Глуховского района.

В июле 1941 года призван в ряды Красной армии. С августа 1942 года участвовал в боях против немецких захватчиков. Сражался на Северо-Кавказском, 1-м Украинском и 2-м Украинском фронтах. Был трижды ранен и контужен.

Командир взвода 51-го гвардейского танкового полка (10-я гвардейская механизированная бригада, 5-й гвардейский механизированный корпус, 4-я гвардейская танковая армия, 1-й Украинский фронт) гвардии лейтенант Бедненко отличился в боях под Берлином. В ночь на 22 апреля 1945 года полк успешно отражал атаки превосходящих сил противника в районе города Тройенбрицен(Германия), пытавшихся пробиться в окружённый Берлин. Затем полк совершил 200-километровый марш от Берлина до Праги. Утром 9 мая 1945 года танковый взвод Бедненко одним из первых с боем ворвался в столицу Чехословакии.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года за мужество и отвагу, проявленные в боях с фашистскими захватчиками, гвардии лейтенанту Бедненко Степану Петровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 8812).

После войны демобилизован. Вернулся на родину. В 1948 году назначен директором школы в селе Перемога Глуховского района Сумской области. В 1951 году окончил Сумской педагогический институт. С 1970 года — на заслуженном отдыхе.

Несколько лет прожил в посёлке Рыбачье близ Алушты. В 1979 году получил квартиру и последний год жил в городе Алуште. Скончался 13 ноября 1980 года. Похоронен в Алуште.