Багаутдинов Гильми Абзалович родился в феврале 1923 года в селе Сарабикулово ныне Лениногорского района Республики Татарстан в семье крестьянина. Татарин. Окончил неполную среднюю школу, работал в колхозе. В Красной Армии с 1942 года.

В боях Великой Отечественной войны с мая 1942 года. Член КПСС с 1944 года.

Командир пулемётного расчёта 1259-го стрелкового полка (381-я стрелковая дивизия, 21-я армия, Ленинградский фронт) сержант Багаутдинов в бою при прорыве обороны противника на Карельском перешейке 10 июня 1944 года первым бросился на штурм вражеских укреплений, увлекая за собой бойцов. Забросал гранатами дзот, обеспечив взводу продвижение вперёд. Заменив выбывшего из боя командира, под его командованием рота захватила вражескую батарею. При прорыве второго рубежа обороны Багаутдинов дважды водил роту в атаку, был ранен вторично, но продолжал сражаться. Погиб 19 марта 1945 года в бою на подступах к Данцигу (Гданьск, Польша). Похоронен на месте боёв (22 км юго-западнее Гданьска).

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года ему присвоено звание Героя Советского Союза. Награждён орденом Ленина, медалями.

Его именем названа улица в Лениногорске. Обелиск на Аллее Героев в г. Лениногорске В родном селе Героя установлен обелиск.