После призыва был направлен в г.Фергана, где формировалась 38 отдельная стрелковая бригада.

30 ноября 1941г. формирование бригады было завершено. 13 декабря бригада выехала к новому месту дислокации- Перловка, куда прибыла 06 января 1942г. 25 января- прибыла в Бологое.

05 февраля 1942г. бригада вступила в бой за с.Пенно (южнее г.Старая Русса), где вела бои по 10 февраля, потеряв убитыми и ранеными 1044 человека.

Бригада была переброшена на Калининский фронт в район г.Холм, где вела оборонительные бои.

17 марта 1942г. бригада была переименована в 4 гвардейскую  стрелковую бригаду.

В июле 1942г. бригада была переброшена на Северный Кавказ.

В сентябре 1942г. вела бои на Моздокском направлении у станицы Ищерская. Была награждена орденом Красного Знамени.

В начале ноября бригада вела бои, прикрывая участок дороги Дарг-Кох – Беслан. С 06 ноября перешла в наступление, участвуя в Гизельской операции в районе г.Орджоникидзе (г.Владикавказ). 

К 12 ноября Гизельская группировка противника была уничтожена. 

До 22 декабря бригада занимала оборону, после чего, перешла в наступление. В начале марта 1943г.- вышла к р.Протока. 18 марта форсировала реку, в ночь на 23 марта- канал Черноерковский, к 30 марта вышла в район Свистельникова и была выведена в резерв. В мае-июне участвовала в прорыве «Голубой линии» противника.

05 мая 1943г. командир отделения отдельной саперной роты Бабкин обезвредил 50 противотанковых и 40 противопехотных мин, проделав проходы в минных полях противника.

Приказом от 25 мая 1943г. гвардии сержант Бабкин был награжден медалью «За боевые заслуги».

В начале июля 1943г. в районе станицы Крымской (Краснодарский край) на базе 4 и 10 гвардейских Краснознаменных бригад формировалась 108 гвардейская стрелковая дивизия.

Иннокентий Спиридонович был назначен командиром отделения 11 отдельного гвардейского саперного батальона дивизии.

В ночь с 05 на 06 ноября руководил расчетом парома на р.Конка, переправлявшего войска и технику дивизии. Когда по ранению выбыл командир взвода, Иннокентий Спиридонович принял командование на себя и продолжил выполнять поставленную задачу.

Был представлен к ордену Красной Звезды, приказом от 16 ноября 1943г. награжден медалью «За отвагу».

К декабрю 1944г. сапер саперного взвода 311 гвардейского стрелкового полка 108 гвардейской стрелковой дивизии.

04 декабря 1944г. при форсировании полкам реки Дунай, в составе группы сапер первый переправился на противоположный берег. Снял 40 вражеских мин и прорезал два прохода в проволочных заграждениях. Когда группа возвращалась к берегу, вступила в бой с немецкими автоматчиками. Иннокентий Спиридонович уничтожил 3 из них. 05 декабря участвовал в отражении контратак противника.

Приказом от 20 декабря 1944г. был награжден орденом Красной Звезды.

15 декабря был представлен к званию Герой Советского Союза, приказом от 11 января 1945г. награжден орденом Красного Знамени.

С 26 декабря вела бои на окраине Будапешта (район Буда). Город был освобожден 13 февраля 1945г.

Гвардии сержант Бабкин был тяжело ранен (дату ранения не указана).

Находился на излечении в эвакогоспитале ЭГ 1560.

16 июня 1945г. комиссован по состоянию здоровья.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны I степени.