Родился в 1898 году (по другим документам в 1899 году) в селе Малая Джалга Ставропольского края. Позднее семья переехала в Ростовскую область. Отсюда он и был призван Пролетарским РВК Ростовской области Кировского сельского совета. В 1941 году проходил службу в городе Сталинграде по строительству переправ через реку Волга, в 1942 году был призван рядовым в действующую армию. Последнее место службы штаб 409 стрелкового полка 137 стрелковой дивизии. В ходе выполнения Черниговско - Припятской операции (26 августа -30 сентября 1943 года) войска 48 армии Центрального фронта освободили сёла южной части Новозыбковского района (во время войны район относился к Орловской области, а ныне к Брянской). 26 сентября 1943 года произошёл короткий бой с отступающими немецкими частями у деревни Барки. Во время этого боя и погиб рядовой Бабичев Михаил Ефимович (в документах военного времени писали так, хотя наша фамилия пишется: Бабич). Тело героя было похоронено на гражданском кладбище села (по данным паспорта воинского захоронения: братская могила 6 советских воинов, погибших в боях с немецко-фашистскими захватчиками в 1941 и 1943 годах у посёлка Ворон и у деревни Барки). В 1949году были перезахоронены 5 неизвестных солдат погибших в 1941году у посёлка Ворон в братскую могилу на гражданском кладбище, а в 1956 году на ней установлен обелиск.