Дважды в 1944 и 1945 годах выступала перед воинами Красной армии в Крыму, давая 11, 13 концертов за 15 дней в самых опасных огневых точках: в Таманской дивизии под командованием генерала Нвера Сафаряна и в Белогорске в воинских частях генерала Асканаза Карапетяна, а также - перед матросами под командованием адмирала Мельника. О выступлениях А. Т. Авдалбегян отмечены во фронтовой и гражданской прессе: в Красноармейской газете на арм. яз. "Вперед за Родину" от 7-го июня, 1944г., №41, с фотографией и ее же статьей-призывом "Мы с вами", в Красноармейской газете "Красный воин" от 10-го июня 1944г., №78, с информацией и статьей-призывом "Новый повиг" и в республиканской газете "Советакан Айастан", от 25-го июня 1944г., № 128. За выступления в Белогорске в феврале 1945г. от генерал-майора А. Карапетяна получила подарок солдатский фонарь с гравированной надписью: "Товарищу Авдалбекян А. Т. от героя Советского Союза генерал-майора Карапетяна". 

Авдалбекян А.Т. награждена медалью "За оборону Кавказа", от 1 мая 1944г. От имени Президиума Верховного Совета СССР медаль "За оборону Кавказа" вручена 21-го ноября 1945г.