До начала Великой Отечественной войны учился в средней школе № 2.

С начала массированных бомбардировок города Торжка в октябре 1941 года Л. Андреев вместе с родителями был эвакуиро­ван на Урал, где весной 1942 года с отличием окончил 10-й класс в городе Чердыни на севере Пермской области.

В ноябре 1942 года был призван в ряды Красной Армии. В городе Свердловске прошел обучение на военных курсах радиотелеграфистов, получив специальность «радиотелеграфист третьего класса». Как отличник боевой подготовки был оставлен на курсах в качестве инструктора обучения.

Но с апреля 1943 года ушел с курсов добровольцем во вновь формируемый Уральский Добровольческий танковый корпус, где был определен радистом в 248 минометный дивизион легендарных «Катюш». В этом соединении Л. Андреев прослужил до конца войны, принимая участие во многих сражениях. Уральский танковый корпус был включен в 4-ю танковую армию и в её составе воевал на Орловско-Курской дуге, Затем 4-я танковая армия была переведена на Украину и в составе Первого Украинского фронта воевала на Правобережной Украине, в Польше, в Германии, участвовала в сражении за Берлин, а 9 мая 1945 года передовая Челябинская танковая бригада Уральского корпуса ворвалась в Прагу. День победы Л. Андреев встретил в освобожденной Праге.

В дивизионе «катюш» Андреев служил в качестве старшего радиста переносной рации, работавшей с артиллерийской разведкой дивизиона, которая находилась на передовой, выявляя цели для огня «катюш», и корректировала их огонь.

По окончании войны 4-я танковая армия входила в состав ГСВГ. Демобилизован из армии Л. Андреев был в октябре 1945 года. В годы войны был трижды ранен

После демобилизации поступил в Московский архитектурный институт, который с отличием закончил в 1952 году.

В мае 1964 года Лев Васильевич был приглашен на преподавательскую работу в родной Московский архитектурный институт.

В 1972 году защитил кандидатскую диссертацию. С 1973 года - он доцент, с 1977 года - профессор кафедры реконструкции исторических городов и реставрации памятников архитектуры.

Удостоен звания Почетный гражданин г. Торжка за большой вклад в разработку проектов и помощь в реставрации и реконструкции г. Торжка и его окрестностей.

Принимал активное участие в работе Совета ветеранов 4-й гвардейской танковой армии и много лет возглавлял ветеранскую организацию своего родного 248-го минометного дивизиона.

Лев Васильевич Андреев награжден орденами Красного Знамени, Отечественной войны I и II степени, двумя орденами Красной Звезды, орденом Славы III степени, а также многими медалями.