Родился в 1924 году в деревне Высокое Слабо-Туринского района Свердловской области в семье крестьянина. Окончил 4 класса Высоковской начальной школы. Потом работал в колхозе до призыва в Советскую Армию. В мае 1942г. женился на односельчанке Голиной Зое  Федоровне.

22 августа 1942г. был призван в ряды Советской Армии и направлен на учёбу в Чебаркульскую полковую школу Челябинской области. Здесь он учился до 20 ноября 1942 года. После окончания  курсов был направлен для дальнейшего прохождения службы в 9 артдивизион. 3 мая 1943г. у него родилась дочь-Алексеева Клавдия Николаевна, а 8 июля 1943г. Алексеев Н.Т погиб на Курской дуге. Он был похоронен на хуторе Рыльском Белинихинского района Курской области (сейчас х.Рыльский Ивнянского района).  

.